Математический вечер Тайны чисел

«Число-это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными». « Сущность вещей есть число, которое вносит во все единство и гармонию». « Все есть число»

Пифагор и его ученики - пифагорейцы Пифагор Самосский ( гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев философ математик религиозно-философскойпифагорейцев Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом»Геродот

Древнегреческая задача. Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы? - Вот сколько,- ответил философ.- Половина изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины. Сколько всего учеников было у Пифагора? Решение

Замечательные числа Число 1. Счет начинается с 1. Единица не относится ни к простым ни к составным числам. Число 2. Число 2 является основанием самой любопытной системы счисления – двоичной. Она применяется в современных ЭВМ. Число 3. 3 – единственное число натурального ряда, которое равно сумме всех предыдущих натуральных чисел. 3= 1+ 2 Число 7. Это число появляется всюду, где была тайна: 7 дней в неделе, 7 звезд в Большой Медведице, 7 цветов радуги, 7 музыкальных звуков

Замечательные числа Число 9. В русских и украинских сказках и легендах действие часто происходит в «тридевятом царстве», за « тридевять земель». Число12. Число 12 называют дюжиной. Год имеет 12 месяцев. Сутки складываются из двух дюжин часов, час – из пяти дюжин минут, минута – из пяти дюжин секунд. Число 13. Число 13 не любят суеверные люди, но можно привести много примеров, которые опровергают эти суеверия: 13 февраля 1873г родился певец Шаляпин Ф.И., гордость русского искусства. Число дней в году. 365=10² + 11² + 12² и 365 = 13² + 14²

Фигурные числа Треугольные числа Квадратные числа Квадратное число целое числоцелое число, которое может быть записано в виде квадрата некоторого другого целого числа. квадрата Геометрически такое числоГеометрически может быть представлено в виде площади квадрата.площадиквадрата Треугольное число это число кружков,число которые могут быть расставлены в форме равностороннего треугольника равностороннего треугольника 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,…

Совершенные числа Совершенное число́ натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа).натуральное числособственных делителей Первое совершенное число 6 ( = 6), следующее 28 ( = 28).628 По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Третье совершенное число 496, четвёртое 8128, пятое , шестое натуральные числа До миллиона всего четыре таких числа: 6, 28, 496, 8128.

Средние значения Среднее арифметическое 9 – среднее арифметическое чисел 6 и 12 9= (6+12 ):2 Среднее гармоническое 8 - среднее гармоническое чисел 6 и 12 (8=2· 6 ·12:(6+12))

Таинственные числа Число Архимеда или число π Число π (произносится «пи») математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи».математическая константа окружности диаметрагреческого алфавитапи π 3, … Неперово число или число е e математическая константа, основание натурального логарифма.математическая константа натурального огарифма Иногда число e называют числом Эйлера или числом Непера.ЭйлераНепера e 2,7

Таинственные числа Число Шахерезады или число =10³ +1³ 1001= 77· = 91· = 143·7 Число :1 2520:6 2520:2 2520:7 2520:3 2520:8 2520:4 2520:9 2520:5 2520:10

Фокусы Фокус 1. Отгадывание чисел. Задумайте любое число. Прибавьте к нему 4. Умножьте сумму на 3. К полученному произведению прибавьте 3. Теперь результат удвойте. Вычтите12. Результат разделите на 6.

Фокусы. Фокус 2. Шутки с числами. Я докажу вам, что в течение учебного года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней. Из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других выходных, поэтому отпадает 62 дня. Каникулы не менее100 дней, следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно еще 182 дня отпадают. Остается 20 дней. Но ведь занятия продолжаются не весь день, а только четверть дня, поэтому еще отпадает 15 дней. Остается всего-навсего 5 учебных дней. Многому ли тут можно научиться?

Фокусы. Фокус 3. Из парикмахерской я вышел остриженным наголо. Лето- жарко. Иду и радуюсь. Навстречу приятель, поздоровался и спрашивает: «Что же ты столько волос оставил на голове? Сколько по твоему метров волос у тебя осталось?» «Метр, два, может быть, и будет» - ответил я. Приятель рассмеялся: «Ошибаешься. И во много раз. Считая, что остаются после стрижки волосы в 1мм, а число их в среднем на голове человека равно , можно получить удивительный итог: после стрижки «наголо» остается около 200 м волос!»

Решение Половина ½ четверть ¼ 2, 4, 7 одна седьмая 1/7 1/2х + 1/4х + 1/7х + 3 = х = 28 Ответ: 28 пифагорейцев.