Пифагор и его Великая Теорема. * Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας Σάμιος, лат. Pythagoras; 570490 гг. до н. э.) древнегреческий философ, математик. - презентация

1 Пифагор и его Великая Теорема

2

3 * Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας Σάμιος, лат. Pythagoras; гг. до н. э.) древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно- философской школы пифагорейцев. * Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом»[1]. * Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха ( гг.) «О Пифагоровой жизни»; Порфирия ( гг.) «Жизнь Пифагора»; Диогена Лаэртского ( гг.) кн. 8, «Пифагор». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена ( гг. до н. э.) родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. * Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных. * В честь Пифагора назван кратер на Луне.

4 * Важным открытием Пифагора является также теорема о том, что сумма углов треугольника равна 180°. * Пифагору и его ученикам приписывают создание учения о числах: чётных и нечётных, простых и составных, совершенных и фигурных; нахождение способов построения некоторых правильных многоугольников и многогранников; разработку учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и таких же средних. Пифагор заложил основы учения о подобии, ввёл систематические доказательства в геометрию и доказал теорему, носящую его имя. *

5 * В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В а С с

6

7 * Расположим четыре прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке. * Четырехугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90, а развернутый угол 180. * Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны сумме площадей четырех треугольников и внутреннего квадрата. Что и требовалось доказать.

8

9

10 * – Какой треугольник называется прямоугольным? – Как называются стороны прямоугольного треугольника? * Один из углов прямоугольного треугольника равен 15°. Чему равны остальные углы? – Один из углов из углов прямоугольного треугольника равен 30°, катет, противолежащий ему, равен 13 см. Чему равна гипотенуза? – Катет прямоугольного треугольника равен 16 дм, гипотенуза – 32 дм. Найдите углы треугольника. * – Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников

11 * – Сторона квадрата 1,7 м. Чему равна площадь квадрата? – А если сторона квадрата – 14 см, то чему равна его площадь? – Площадь квадрата 225 м 2. Найдите его сторону (таких вопросов может быть несколько, данные могут быть как рациональными, так и иррациональными числами). * – Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

12 * Теорема Пифагора по праву считается самой важной в * курсе геометрии. Пифагор превратил математику в * дедуктивную науку: ввел доказательство. * Она является основой решения множества геометрических * задачи и является основой для вывода многих формул * геометрии. На её основе возникла целая наука * тригонометрия. Эта наука применяется в космонавтике. * Теоремой Пифагора и пифагорейской школой восхищается * человечество на протяжении всей истории, им посвящают * стихи, песни, рисунки, картины. * Работа над этим проектом нам позволила расширить свои * знания в области в геометрии. * Знания теоремы и его приложений позволят нам применить * их при решении геометрических задач

13 * Пребудет вечной истина, как скоро * Ее познает слабый человек! * И ныне теорема Пифагора * Верна, как и в его далекий век. * Обильно было жертвоприношенье * Богам от Пифагора. Сто быков * Он отдал на закланье и сожженье * За света луч, пришедший с облаков. * Поэтому всегда с тех самых пор, * Чуть истина рождается на свет, * Быки ревут, ее почуя,вслед. * Они не в силах свету помешать, * А могут лишь закрыв глаза дрожать * От страха, что вселил в них Пифагор