Подготовили ученицы 9 класса Вишневская Юлия, Костянко Вероника, Еремич Виктория Руководитель : Фещенко А. П. ГУО « Озеранский детский сад - средняя школа. - презентация

1 Подготовили ученицы 9 класса Вишневская Юлия, Костянко Вероника, Еремич Виктория Руководитель : Фещенко А. П. ГУО « Озеранский детский сад - средняя школа »

2 Теорема П ифаг ора и некоторые способы её доказательства

3 ЗАДАЧИ 1.Познакомитсься с теоремой Пифагора; 2.Рассмотреть многообразие способов её доказательства; 3.Применить теорему Пифагора к решению задач; 4.Сделать выводы.

4 План работы 1.Обзор различных формулировок теоремы Пифагора. 2.Способы доказательства: С него начиналась теорема; Старинное индийское доказательство теоремы Пифагора; Алгебраическое доказательство теоремы; «Колесо с лопастями»; Доказательство IX века н.э. «Стул невесты»; Доказательство Эдварда Тафти; 3.Применение теоремы Пифагора при решении различных задач; 4.Выводы.

5 Различные формулировки теоремы Пифагора в переводе с греческого, латинского и немецкого языков У Евклида эта теорема гласит ( дословный перевод ): " В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол ".

6 Латинский перевод арабского текста Аннаирици ( около 900 г. до н. э. ), сделанный Герхардом Клемонским ( начало 12 в.), в переводе на русский гласит : " Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол ".

7 В Geometria Culmonensis ( около 1400 г.) в переводе теорема читается так : " Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу ".

8 В первом русском переводе евклидовых " Начал ", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так : " В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол ".

9 С него начиналась теорема Теорема Пифагора гласит: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах».

10 Старинное индийское доказательство теоремы Пифагора Смотри !

11

12 Алгебраическое доказательство теоремы

13 « Колесо с лопастями »

14 Доказательство IX века н. э. « Стул невесты »

15 Доказательство Эдварда Тафти

16 Применение теоремы Пифагора при решении различных задач Задача первая.

17

18 Применение теоремы Пифагора при решении различных задач Задача вторая.

19

20 Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек ! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь закрыв глаза дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.

21 ВЫВОДЫ : Теорема Пифагора по праву считается самой важной в курсе геометрии. Пифагор превратил математику в дедуктивную науку : ввел доказательство. Она является основой решения множества геометрических задач и является основой для вывода многих формул геометрии. На её основе возникла целая наука тригонометрия. Эта наука применяется в космонавтике. Теоремой Пифагора и пифагорейской школой восхищается человечество на протяжении всей истории, им посвящают стихи, песни, рисунки, картины. Работа над этим проектом нам позволила расширить свои знания в области геометрии. Знания теоремы и его приложений позволят нам применить их при решении геометрических задач.