Учитель математики Иванова Елена Анатольевна

«Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения.» Томас Эдисон Томас Эдисон 1847 – 1931 гг. Американский изобретатель, предприниматель, организатор и руководитель первой американской промышленно – исследовательской лаборатории.

Немного истории… Слово «процент» происходит от латинских слов «pro centum», что дословно переводится как «на сто». Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях «pro centum» часто заменялось словом «cento» (сто) и писали сокращённо – cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %.

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100 %. Вспомним… 100%=1 75%=0,75 50%=0,5 25%=0,25

Вспомним… Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100. Например: 1 × 100 % = 100 % 0,57 × 100 % = 57 % 2,43 × 100 % = 243 % 0,004 × 100 % = 0,4% Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. Например : 7% = 7 : 100 = 0,07 42% = 42 : 100 = 0,42 123% = 123: 100 = 1,23 8,5% = 8,5 : 100 = 0,085

Тест 1. Запишите в виде десятичной дроби: 1) 45% 2) 123% в процентах десятичные дроби: 3) 0,87 4) 0,07 5) 2,672 по ответам найдите букву и прочитайте слово… 12,3- О 4,5- П 87%- Л 70%- С 1,23- Й 26,72- А 7%- Е 0,45- Э 8,7%- М 267,2- Р

Ответ… ЭЙЛЕР Леонард Эйлер 1707 – 1783гг. В 1725 г. в Санкт-Петербурге по указу Петра I открылась Академия наук, т. к. ученых в России не хватало, были приглашены ученые из-за границы. Среди них был математик из Швейцарии Леонард Эйлер. Россия стала ему второй Родиной. Он написал более 800 научных трудов.

Задачи на проценты Нахождение дроби от числа ( % от числа ). Сколько % составляет одно число от другого? Нахождение числа по его дроби ( по его % ).

Нахождение дроби от числа ( % от числа ). Задача. На поле, площадь которого 620 га, 100% га работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. 15% - ?га Сколько гектаров хлопка убрали за сутки ? Решение: I способ II способ 1)620 : 100 = 6,2 (га) - 1 % 1) 15% = 0,15 2)6,2 · 15 = 93 (га) - 15% 2) 620 · 0,15 = 93 (га) - 15% Ответ: хлопка убрали за сутки 93 гектара.

Нахождение дроби от числа ( % от числа ). Решите: Задача1. Сколько получится сухой 100% - 40 кг ромашки из 40 кг свежей, если после сушки остается 16% - ?кг 16% от первоначального веса ? Решение: I способ II способ ? Ответ: ?

Ответ… Задача1. Сколько получится сухой 100% - 40 кг ромашки из 40 кг свежей, если после сушки остается 16% - ?кг 16% от первоначального веса ? Решение: I способ II способ 1) 40 : 100 = 0,4 (кг) - 1% 1) 16% = 0,16 2) 0,4 · 16 = 6,4 (кг) - 100% 2) 40 · 0,16 = 6,4 (кг) - 100% Ответ: Сухой ромашки получится 6,4 кг.

Нахождение числа по его дроби ( по его % ). Задача. Масса медвежонка составляет 100% - ? кг 15% массы белого медведя. Найдите массу белого медведя, 15% кг если масса медвежонка 120 кг. Решение: I способ II способ 1)120 : 15 = 8 (кг) - 1 % 1) 15% = 0,15 2)8 · 100 = 800 (кг) - 100% 2) 120 : 0,15 = 800 (кг) - 100% Ответ: масса белого медведя 800 кг.

Нахождение числа по его дроби ( по его % ). Решите: Задача2. Сливочное мороженое содержит 100% - ? кг 14% сахара. На приготовление мороженого израсходовали 35 кг 14% - 35 кг сахара. Сколько килограммов мороженого получилось? Решение: I способ II способ ? ? Ответ: ?

Ответ… Задача2. Сливочное мороженое содержит 100% - ? кг 14% сахара. На приготовление мороженого израсходовали 35 кг 14% - 35 кг сахара. Сколько килограммов мороженого получилось? Решение: I способ II способ 1) 35 : 14 = 2,5 (кг) - 1% 1) 14% = 0,14 2) 2,5 · 100 = 250 (кг) - 100% 2) 35 : 0,14 = 250 (кг) - 100% Ответ: мороженого получилось 250 килограммов.

Сколько % составляет одно число от другого. Задача. Фрекен Бок испекла 80 пирожков, 100% - 80 пирожков Карлсон тут же съел 16 пирожков. Сколько процентов всех пирожков ? % - 16 пирожков съел Карлсон? Решение: 1)16 : 80 = 0,2 2)0,2 · 100 % = 20 % Ответ: Карлсон съел 20% всех пирожков.

Сколько % составляет одно число от другого. Решите: Задача3. Из 200 арбузов, привезенных в 100% арбузов столовую, 16 арбузов оказались незрелыми. Сколько процентов ? % - 16 арбузов всех арбузов составили незрелые арбузы ? Решение: ? Ответ: ?

Ответ… Задача3. Из 200 арбузов, привезенных в 100% арбузов столовую, 16 арбузов оказались незрелыми. Сколько процентов ? % - 16 арбузов всех арбузов составили незрелые арбузы ? Решение: 1) 16 : 200 = 0,08 2)0,08 · 100% = 8% Ответ: незрелые арбузы составили 8%.

Подведение итогов. Кто сколько решил правильно задач? В чем были трудности? Что понравилось?