Что объединяет движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, картографию и биологию, архитектуру и живопись?

Соедини линиями равные отношения 15 : 45 4,4 : 11 7,2 : 14,4 1,6 : 4 1,8 : 5,4 1,4 : 2 0,5 : 0,6 35 : : : : : 42

Путь : скорость = время Работа : производительность = время Стоимость : количество = цена Общий сбор (зерно …) : урожайность = площадь Длина окружности : диаметр = π (3,14..) Объем чистой компоненты : весь объём смеси = объемная концентрация Длину отрезка на карте : длину отрезка на местности = масштаб Отношения

Образование плодородного гумусового горизонта мощностью 20см происходит в течение двух тысячелетий. При ускоренной эрозии (под влиянием деятельности человека) разрушение этого слоя может произойти за 10 лет. В каком отношении находятся скорость разрушения гумусового слоя к скорости его образования? Решение: 1) 20 : 2000=0,01 (см)- образуется в год гумусового слоя. 2) 20 : 10 = 2 (см) - разрушается в год. 3) 2 : 0,01 = 200 -скорость разрушения превышает скорость накопления в 200 раз.

Рецепт. Репчатый лук, морковь и соленые огурцы берутся в отношении 3 : 4 : 4. Вымытые, очищенные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной пасты и 15 минут тушатся на огне. Подаются к столу в холодном виде. Для одной семьи достаточно взять по 1кг огурцов и моркови. Сколько нужно добавить лука?

Цель. Познакомить учащихся с новым понятием «пропорция» и её основным свойством. Сформировать умение пользоваться свойством пропорции для решения задач

Выбери пары отношений, из которых можно составить верные равенства 15 : 45 4,4 : 11 7,2 : 14,4 1,6 : 4 1,8 : 5,4 1,4 : 2 0,5 : 0,6 35 : : : : : 42

Равенство двух отношений называют пропорцией. a : b = c : d Крайние члены Средние члены

1.18 : 27 = 6 : 9; 18 9 = 162; 27 6 = : 80 = 8 : 20; =640; 80 8 = : 10 = 27:18; = 270; = 270. Основное свойство пропорции. В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Если то a d = b c.

Основное свойство пропорции. В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Если a : b = c : d, то a d = b c. Равенство двух отношений называют пропорцией. a : b = c : d Крайние члены Средние члены

Выполнила: ученица 6в класса Первоушина Алина

Слово «пропорция» происходит от латинского proportion, означающего вообще соразмерность, определенное соотношение частей между собой. В древности учение о пропорциях было в большом почете у пифагорейцев. Некоторые виды пропорций они называли «музыкальными» и «гармоническими».

В IV в. до н.э. общая теория пропорций для любых величин была создана трудами древнегреческих учёных, среди которых выдающееся место занимали Теэтет и Евдокс. Эта теория отношений и пропорций для целых чисел была изложена Евклидом, Евклид в VII книге «Начало» доказал основное свойство пропорции. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н.э.).

До XVI в. пропорции записывали большей частью словесно, полностью или сокращенно. Например, пропорцию 7 : 12 = 84 : 144 Средневековые математики стран ислама, писавшие на арабском языке справа налево, применяли для записи пропорции троеточие: Выдающийся французский математик XVII в. Рене Декарт записывал эту же пропорцию так: 7 | 12 | 84 | 144 Некоторые английские математики поныне пользуются одной старой записью, введенной ещё в 1631 г. Оутредом: 7 : 12 ׃׃ 84 : 144

Современная запись с помощью двоеточия и знака равенства была введена Г.В. Лейбницем в 1693 г.

1)Равенство двух отношений называют …. 2)Если пропорция верна, то произведение её крайних членов равно произведению …. 1) Подчеркни крайние члены пропорции 7 : 21 = 1 : 3 2) Подчеркни средние члены пропорции 3 : 4 = 9 : 12 1) Впиши пропущенные числа, чтобы получились пропорции: А) 3 : 9 = 15 : ; В) 12 ; 2 4 С) 2,7 : = 2)Впиши пропущенные числа, чтобы получились пропорции: А) 2 : 8 = 12 : ; В) 12 ; 3 4 С) 3,8 : =

Задание на дом: 1) на 3-4 Расскажи близкому тебе человеку, как мы «открывали» определение пропорции и основное свойство пропорции. 316, 318 2) на 5. Представь себя автором учебника, составь текстовые задачи на применение определения пропорции и свойства пропорции.