© Смирнова Надежда Вячеславовна, учитель информатики и математики.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Алгоритм построения графика функции у=а(х+m) 2 + n 1.Построить график функции у=|a|x 2 (по точкам). 0x y 4. Осуществить сдвиг полученного графика вдоль.
Advertisements

1 Преподаватель математики Пономарева Вера Владимировна 2009 г. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков функций. Преобразование: t > 0 t x y сдвиг по оси x влево.
Построение графиков функций у=х 2 и у=х 2 +m. 0 m Х У m 1 1 у=х 2 +m, m>0.
Виды преобразований преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x ); преобразование симметрии относительно оси ox f ( x ) > - f ( x );
Построение графиков функций, уравнений и соответствий ЧУДАЕВА Е. В. учитель математики, г. Инсар, СОШ 1 Элективный курс, 10 класс 900igr.net.
Геометрические преобразования графиков функции Параллельный перенос, растяжение и сжатие.
Преобразование графиков функций. Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на а единиц y = f(x + a): влево, если a > 0; влево, если a > 0; вправо,
График функции y= f (x) + b при b >0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y= f (x) на b единиц вверх. График функции.
Линейной функцией называется функция вида y = kx + b, где k и b – заданные числа. Можно показать, что графиком линейной функции у = kx + b является прямая.
Преобразование графиков функций. . Цель урока : Г х у Д х у у х у х у х 1.y=kx 2.y=kx + b 3.y=x 1/2 4.y=ax 2 5.y=k/x А А А А Б Б Б Сопоставить каждому.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Наглядное пособие. Линейные преобразования графиков Линейные преобразования графиков Алгебра графиков Алгебра графиков.
Алгебра и начала анализа – 10 класс. Преобразование симметрии относительно оси х f(x) - f(x) Г рафик функции y = - f(x) получается преобразованием симметрии.
Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы: 1. у=х 2 ; 2. у=х 2 +1; 3. у=х 2 -1.
Глава 11, §2 Основные преобразования графика функции Параллельный перенос вдоль оси ординат Сравним графики функций y = f(x) и y = f(x) + 1 : Вывод: график.
Преобразование графиковПреобразование графиковСодержание Параллельный перенос на вектор вдоль оси ординат. Растяжение вдоль оси О у с коэффициентом.
1 Построение графика квадратичной функции y = a( x-x o ) 2 +y o.
ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ 8 класс.
ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. Параллельный перенос по оси ОУ х у 0 -2 y = sin x y = sin x - 2 Вниз на 2 единицы y =f(x) y = f(x) – 2.
Транксрипт:

© Смирнова Надежда Вячеславовна, учитель информатики и математики

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ВИДА: y = m f(x) y = - f(x) y = f (kx) y = f(-x) y = f (x±m) y = f (x) ± n y = f (x ± m) ± n

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Ординаты точек графика функции y=mf(x) получаются умножением на m соответствующих ординат точек графика функции y=f(x). Такое преобразование графика функции y=f(x) называется его растяжением от оси x с коэффициентом m, если m>1, сжатием к оси x, если 0

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ При одном и том же значении x ординаты точек графика функции y=f(x) и функции y=-f(x) отличаются только знаком. Значит, график функции y=- f(x) можно получить из графика y=f(x) преобразованием симметрии последнего относительно оси x y = _ f (x) y = f (x) 0 x y 1 1 А В А1А1 В1В1 А=В А 1 = В 1 А 2 =В 2 y = _ f (x) y = f (x) y x0 1 1 А2А2 В2В2

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Ордината графика функции y=f(kx) в точке x равна ординате графика функции y=f(x) в точке kx. Это значит, что график функции y=f(kx) получается из графика функции y=f(x) сжатием с коэффициентом k к оси y (если 0

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Ордината графика функции y=f(-x) в точке x равна ординате графика функции y=f(x) в точке –x. Это значит, что график функции y=f(-x) может быть получен из графика функции y=f(x) преобразованием симметрии последнего относительно оси y y = f (x)y = f (-x) 0x y y x y = f (x) 0 А=В А 1 = В 1 А 2 =В 2 АВ А1А1 В1В1 А2А2 В2В2

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ m m m m m m m m y х y х y = f (x) y = f (x+m) y = f (x-m) Для построения графика функции y=f(x+m), где m – постоянное число, надо перенести график y=f(x) вдоль оси абсцисс на m единиц влево. График функции y=f(x-m), получается из графика y=f(x) переносом вдоль оси абсцисс на m единиц вправо. Сдвиг по оси OX на m единиц влевоСдвиг по оси OX на m единиц вправо

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = f (x) y y x x0 0 Для построения графика функции y=f(x)+n, где n – постоянное число, надо перенести график y=f(x) вдоль оси ординат на n единиц влево. График функции y=f(x)-m, получается из графика y=f(x) переносом вдоль оси ординат на n единиц вправо. n n n n n n y = f (x)-n y = f (x)+n Сдвиг по оси OY на n единиц внизСдвиг по оси OY на n единиц ввверх

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ 0 1 Задача: Построить график функции Шаги построения: y x