КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЁ ГРАФИК И СВОЙСТВА Обзорный материал. © Калачёва Роза Владимировна, 2009.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Выполнил: Аржанов Н. г. Нижневартовск Определение 2. Свойства кв. функции 3. Построение графика 4. y=ax²+n, y=a(x-m)²
Advertisements

Функция y=ax, её график и свойства. 2. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax + bx + c, где x – независимая.
Функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, называется квадратичной, где х – независимая переменная, a, b, с – некоторые числа, причем.
Её свойства и график Урок алгебры в 8-м классе Учитель математики: Бордачёва Ирина Викторовна.
Преобразование графика квадратичной функции. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +вх+с, где х - независимая.
Определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х -действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Квадратичная функция, её свойства, график ? Понятие функции Определение квадратичной функции Область определения функции График.
Построение графика квадратичной функции.. y = ax 2 + bx + c - квадратичная функция, где a, b, c - числа ( а 0).
Квадратичная функция учитель математики МОУ Золотковской СОШ Карпова Надежда Викторовна 2011г.
Функция вида a>0, ветви направлены вверх а < 0, ветви направлены вниз.
Математический диктант 1.Графику функции у = х 2 принадлежит точка с координатами: а) (2;-4) б) (2;4) в) (-2;-4) 2. Укажите промежуток возрастания функции.
у = x 2 Функция – квадратичная; График – парабола. Х У y = x 2 Свойства функции у = x 2 : 1. Функция – квадратичная; График – парабола.
I Функция У=АХ², её график и свойства
Выполнила ученица 9 класса Сухлецова Татьяна.. Разложение квадратного трехчлена на множители. Каждый квадратный трехчлен ax 2 + bx+ c может быть разложен.
Квадратичная функция 9 класс МОУ СОШ 4 Заполярный, 2008.
21.10 Урок алгебры в 9 классе. Повторим? Назовите координаты вершин парабол, ось симметрии.
Отгадав ребус, вы узнаете тему нашего урока.УРОК -3х 2 =-48 Х 2 -6х+9=0 Х 2 =2х (х-5)(2х+1)=0 7х 2 -7=0.
Квадратичная функция.. Содержание: Определение квадратичной функции. Определение квадратичной функции. Функция y = x 2. Функция y = x 2. Функция y = ax.
Построение графика квадратичной функции. Рюмина Т.Ю. учитель математики Гимназия 1.
Квадратичная функция (11 класс)
Транксрипт:

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЁ ГРАФИК И СВОЙСТВА Обзорный материал. © Калачёва Роза Владимировна, 2009

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ y = ax 2 +bx +c И ЕЁ ГРАФИК Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у = ax 2 +bx+c, где хнезависимая переменная, a, b и c- некоторые числа, причём a0. Чтобы построить график квадратичной функции (параболу), нужно: 1. Найти координаты вершины параболы и отметить её в координатной плоскости. 2. Построить ещё несколько точек, принадлежащих параболе. 3. Соединить отмеченные точки плавной линией.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ у = -х 2 +2х+8 Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём координаты х в и у в вершины этой параболы: х в =-b/2 a=-(2)/2 ·(-1)=1; y = ·1+8=9. Отметим эту точку (1;9) в координатной плоскости.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ у = -х 2 +2х+8 (продолжение) Построим ещё несколько точек, принадлежащих параболе: х у Прямая х = 1 - ось симметрии параболы.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ у = -х 2 +2х+8 ( ОКОНЧАНИЕ ) Соединим отмеченные точки плавной линией.

Квадратичная функция y = ax 2 +bx+c Нули функции: при у=0 х=4 и х= -2. Функция положительна у>0 в промежутке (-2; 4) и отрицательна у

Свойства функции y = ax 2 при a>0 Если х=0, то у=0. График функции проходит через начало координат. Если х0, то у>0. График функции расположен в верхней полуплоскости.

Свойства функции y = ax 2 при a>0 Противоположным значениям аргумента (х) соответствуют равные значения функции (у). График функции симметричен относительно оси у.

Промежутки убывания и возрастания функции y = ax 2 Функция убывает в промежутке (-; 0] («скатываемся с горки») и возрастает в промежутке [0; +) («лезем в горку). Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х=0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток [0;+)

1)По графику квадратичной функции y=f(x), изображённому на рисунке найдите : значение у при х =4; Ответ : при х =4 у =-5; 2) значения х, при которых у =-5; Ответ : при у =-5 х =0 и 4 ; 3) промежутки возрастания и убывания функции ; Ответ : функция убывает в интервале (-;2], возрастает -[2; +).