I Функция У=АХ², её график и свойства - презентация

1 I Функция У=АХ², её график и свойства.

2 А=1 А=1 У=Х ² У=Х ²

3 А=2 А=2 У=2Х ² У=2Х ²

4 У=Х² У=Х² У=2Х² У=2Х² Растяжение от оси Х в два раза Растяжение от оси Х в два раза

5 А=0.5 А=0.5 У=Х² У=Х² У=0.5Х² У=0.5Х² Сжатие по оси Х в два раза

6 Вообще график функции У=АХ² можно получить из параболы У=Х² растяжением от оси Х в А раз, если А>0, и сжатием к оси Х в 1/А раз, если 0 0, и сжатием к оси Х в 1/А раз, если 0

7 А=-0.5 А=-0.5 У=0.5Х² У=0.5Х² У=-0.5Х² У=-0.5Х² Симметрия относительно оси Х Симметрия относительно оси Х

8 Вообще графики функций У=АХ² и Вообще графики функций У=АХ² и У= - АХ² (при А не равном нулю) симметричны относительно оси Х. У= - АХ² (при А не равном нулю) симметричны относительно оси Х.

9 Свойства функции У=АХ² при А>0 Если Х=0, то У=0. График функции проходит через начало координат. Если Х=0, то У=0. График функции проходит через начало координат. Если Х не равно нулю, то У>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. Если Х не равно нулю, то У>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси У. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси У. Функция убывает в промежутке от минус бесконечности до нуля (включительно) и возрастает в промежутке от нуля (включительно) до плюс бесконечности. Функция убывает в промежутке от минус бесконечности до нуля (включительно) и возрастает в промежутке от нуля (включительно) до плюс бесконечности. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при Х=0, наибольшего значения функция не имеет областью значении функции является промежуток от нуля (включительно) до плюс бесконечности. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при Х=0, наибольшего значения функция не имеет областью значении функции является промежуток от нуля (включительно) до плюс бесконечности.

10 Свойства функции У=АХ² при А

11 Практическая работа Постройте график функции y=0,25x ² Найдите: Постройте график функции y=0,25x ² Найдите: а) значение y при x=-2,5; -1,5; 3,5 б) значения, x при которых y=5; 3; 2. Постройте в одной системе координат графики функций y=x ², y=1,8x ², y=1/3x ² Постройте в одной системе координат графики функций y=x ², y=1,8x ², y=1/3x ² Сравните значения этих функций при x=0,5, x=1 и x=2.