История логарифмов. Логарифм. Название введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально числа отношений. Логарифмы.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Презентация на тему: история создания логарифмической линейки МОУ СОШ46 г. Екатеринбург Хабарова Ксения 8В класс.
Advertisements

Х у 0 y = log a х, 0 < а < 1 1 х у 0 y = log a x, а > 1 1.
Автор: Семёнова Елена Юрьевна МБОУ СОШ 5 - «Школа здоровья и развития» г. Радужный х у 0 y = log a х, 0 < а < 1 1 х у 0 y = log a x, а > 1 1.
Автор: Семёнова Елена Юрьевна МБОУ СОШ 5 - «Школа здоровья и развития» г. Радужный х у 0 y = log a х, 0 < а < 1 1 х у 0 y = log a x, а > 1 1.
«Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество» Автор: Ковалева М.П. учитель математики ГОУ СОШ 658 Санкт – Петербург 2011.
5 23 Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы.
Девиз урока: «Знания только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» (Л.Н.Толстой)
Вавилоняне стали применять математику для исследования движений Луны и планет. Это позволило им предсказывать положения планет, что было важно как для.
Проект по теме : Логарифмы Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская СОШ Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская СОШ Носовым.
Цель урока 1.Изучить вид логарифмической функции, ее свойства; 2.Формирование умений построения графика данной функции; 3. Развитие самостоятельности в.
История возникновения логарифмов. Идея сравнения двух прогрессий: геометрической и арифметической привлекла внимание Архимеда – 3 в. до н. э. Диофанта.
11 класс На уроке: Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество. Вычислите: Дайте определение логарифму. Вспомните основное.
1 определите тему урока, решив уравнения 2 х = ; 3 х = ; 5 х = 1/125; 2 х = 1/4; 2 х = 4; 3 х = 81; 7 х = 1/7; 3 х = 1/81 выход.
Выполнила : Банзаракцаева Елена Юрьевна. Познакомимся со средствами обработки информации. Важнейшим видом такой обработки являются вычисления. Появление.
11 класс На уроке: Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество. Вычислите: Дайте определение логарифму. Вспомните основное.
11 класс Логарифмы. Логарифмическая функция (урок обобщения и систематизации знаний)
LOGO Логарифмы. Логарифмическая функция. 11 класс.
10 класс На уроке На уроке обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; обобщение и систематизация теоретического материала по.
МОУ Матвеево-Курганская О(с)ОШ. Выполнила ученица 11 класса Кочубей Анастасия.
Урок алгебры в 11 классе Урок алгебры в 11 классе Тема: « Логарифмы» Учитель МОУ СОШ130 г. Волгограда Струкова И. С.
Транксрипт:

История логарифмов

Логарифм. Название введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально числа отношений. Логарифмы были изобретены Непером.

Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла, и значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В конце века нескольким математикам, почти одновременно, пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание, а извлечение корня степени n сводится к делению логарифма подкоренного выражения на n. Первым эту идею опубликовал в своей книге «Arithmetica integra» Михаэль Штифель, который, впрочем, не приложил серьёзных усилий для реализации своей идеи.

В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8- значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение.

Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют геометрическую прогрессию, то их логарифмы образуют прогрессию арифметическую. Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма.

К сожалению, все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака.Уже спустя 5 лет, в 1619 г., лондонский учитель математики Джон Спайделл (John Speidell) переиздал таблицы Непера, преобразованные так, что они фактически стали таблицами натуральных логарифмов (хотя масштабирование до целых чисел Спайделл сохранил). Термин «натуральный логарифм» предложил итальянский математик Пьетро Менголи (Pietro Mengoli)) в середине XVI века.

Близкое к современному понимание логарифмирования как операции, обратной возведению в степень впервые появилось у Валлиса и Иоганна Бернулли, а окончательно было узаконено Эйлером в XVIII веке. В книге «Введение в анализ бесконечных» (1748) Эйлер дал современные определения как показательной, так и логарифмической функций, привёл разложение их в степенные ряды, особо отметил роль натурального логарифма.

В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям Отред изобрели первую логарифмическую линейку, до появления карманных калькуляторов незаменимый инструмент инженера.