Математическая модель движения автономного робота Руководитель: Рубцов И. В. Докладчик: Мартышин С. В. Цель работы: прогнозирование эксплуатационных характеристик робота на различных рельефах местности при заданных ограничениях движения.

Алгоритм моделирования 1.Задаются параметры автономного робота, режим его движения, а также тип местности. 2.Моделируется рельеф местности с параметрами внешнего возмущения в каждой ее точке. 3.Моделируется движение автономного робота в системе среда – робот с использованием полученных ранее данных.

Параметры внешних возмущений z гр (x,y) – координата высоты неровности рельефа местности, f гр (x,y) – коэффициент сопротивления прямолинейному движению, f гр (x,y) – коэффициент сопротивления прямолинейному движению, (x,y) – коэффициента взаимодействия, (x,y) – коэффициента взаимодействия, k Д (x,y) – дорожная кривизна. k Д (x,y) – дорожная кривизна.

Моделирование высоты рельефа местности где L x, L y – размеры площадки моделируемого рельефа местности, A nm и B nm – попарно некоррелируемые коэффициенты с математическим ожиданием M[A nm ] = M[B nm ] = 0; K z (x,y) – заданная корреляционная функция высот неровностей местности

Пространственная модель рельефа местности Z Y X LyLy LxLx

Моделирование коэффициента сопротивления прямолинейному движению где R гр – сила сопротивления грунта движению шасси робота; N – нормальная реакция грунта; - интенсивность потока, соответствующая среднему числу изменений fгр, приходящихся на единицу пути, и зависящая от дорожных условий - интенсивность потока, соответствующая среднему числу изменений fгр, приходящихся на единицу пути, и зависящая от дорожных условий

Примерный вид случайного процесса коэффициента сопротивления прямолинейному движению

Моделирование коэффициента взаимодействия где µ x, µ y – значения коэффициентов взаимодействия трака с грунтом при перемещениях в продольном и поперечном направлении; α – угол между направлением смещения трака и продольной осью гусеничной машины; – коэффициент анизотропии, определяемый геометрическими характеристиками трака; – коэффициент анизотропии, определяемый геометрическими характеристиками трака; P сц – сила тяги по сцеплению; сц – коэффициент сцепления гусеничного движителя с основанием сц – коэффициент сцепления гусеничного движителя с основанием N – нормальная реакция грунта

Моделирование криволинейной траектории движения автономного робота дорожная кривизна, где дорожная кривизна, где (s) – случайная функция угла направления движения по пути относительно некоторой оси; (s) – случайная функция угла направления движения по пути относительно некоторой оси; s – путь.

Схема алгоритма численного моделирования