Глава IV: Отношения вокруг нас Тема урока: Отношение двух чисел. урок математики для учащихся 6 класса А МОУ СОШ 22 Г. Северодвинска Архангельской области 7 апреля 2010г Учитель математики 1 категории Корнилова Ирина Анатольевна

« В математике есть своя красота, « В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.» как в живописи и поэзии.» Н.Жуковский Н.Жуковский

Отношения в обществе Каждый человек рождается внутренне не Каждый человек рождается внутренне не свободным. К сожалению,нельзя то же сказать об свободным. К сожалению,нельзя то же сказать об обществе в которое он входит и которое он обществе в которое он входит и которое он изменяет своим появлением, - будь то семья, изменяет своим появлением, - будь то семья, нация, государство либо всё человечество. нация, государство либо всё человечество. Каждое из них обладает системой отношений Каждое из них обладает системой отношений между своими сочленами,которая определяет их положение в обществе.А потому сын рабыни,как правило,был рабом,сын короля мог стать королём. между своими сочленами,которая определяет их положение в обществе.А потому сын рабыни,как правило,был рабом,сын короля мог стать королём.

Общество использует отношение, общество использует математику Можно ли математически описать сложные и разнообразные системы отношений? Можно ли математически описать сложные и разнообразные системы отношений? В математике отношение двух чисел - отношение двух чисел - это частное от деления это частное от деления одного из них на другое одного из них на другое

Задача 1: Укажите выражения, которые являются отношениями.

Математические отношения В математике рассматривают отношение только для положительных чисел. В математике рассматривают отношение только для положительных чисел. Отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты Отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты Например 17:2 или 17 Например 17:2 или 17 2

Задача 2: прочитайте отношения, запишите их, выполните преобразования над оношениями. а) 28 :108 б) 506 : 34 в) 4 : 88 г) 801:225 в) 4 : 88 г) 801:225 д) 15 : 560 е)125 : 275

Задача 3 : отношение двух чисел равно 2/5.Найдите эти числа, если их сумма 49. Рассуждение: отношение чисел показывает, что на одно число приходится 2 части суммы,а на другое 5 частей суммы. Рассуждение: отношение чисел показывает, что на одно число приходится 2 части суммы,а на другое 5 частей суммы. 1способ: арифметический 1способ: арифметический 2способ: алгебраический 2способ: алгебраический Необходимо ввести коэффициент пропорциональности Х.Тогда на одно число приходится 2х частей,а на другое 5х частей числа. Необходимо ввести коэффициент пропорциональности Х.Тогда на одно число приходится 2х частей,а на другое 5х частей числа.

Задача 3 : отношение двух чисел равно 2/5.Найдите эти числа, если их сумма 49. 1способ: арифметический 1способ: арифметический 1)2 + 5=7(ч)составляет сумма чисел 1)2 + 5=7(ч)составляет сумма чисел 2)49 : 7 = 7- приходится на одну часть 2)49 : 7 = 7- приходится на одну часть 3)7·2=14-значение одного числа 3)7·2=14-значение одного числа 4)7·5=35-значение второго числа 4)7·5=35-значение второго числа Ответ: 14;35. Ответ: 14;35.

Задача 3 : отношение двух чисел равно 2/5.Найдите эти числа, если их сумма 49. 2способ: алгебраический 2способ: алгебраический Пусть х –коэффициент пропорциональности чисел. Зная,что сумма чисел равна 49,составим уравнение: Пусть х –коэффициент пропорциональности чисел. Зная,что сумма чисел равна 49,составим уравнение:2х+5х=49 7х = 49 Х = 49 : 7 Х =7 7 значение одной части 1)72=14 значение одного числа 2)7·5=35значение второго числа Ответ: 14 ; 35. число Значение числа первое2х второе5х

Задача 4 : укажите равные отношения 1) 2:5 2) 7: 16 3)14 : 35 4)21:48 5)20:50 4)21:48 5)20:50

Задача 4 : укажите равные отношения 1) 2:5 2) 7: 16 3)14 : 35 1) 2:5 2) 7: 16 3)14 : 35 4)21:48 5)20:50 4)21:48 5)20:50 1 3, 23, 1 5, , 23, 1 5, 4 2

Угадайте, как в математике называют равенство двух отношений?

Домашнее задание: Правило страница 209,212. Правило страница 209, , ,985. Творческое задание: где применяется пропорция ( на неделю) Творческое задание: где применяется пропорция ( на неделю)