ФРАНЦУЗСКИЙ ПИСАТЕЛЬ ХIХ СТОЛЕТИЯ АНАТОЛЬ ФРАНС ОДНАЖДЫ ЗАМЕТИЛ: «УЧИТЬСЯ МОЖНО ВЕСЕЛО…ЧТОБЫ ПЕРЕВАРИВАТЬ ЗНАНИЯ, НАДО ПОГЛОЩАТЬ ИХ С АППЕТИТОМ» УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: МАЙСТРЕНКО В.М. БИБЛИОТЕКАРЬ: ХОЗИВАЛИЕВА М.П. АСТРАХАНЬ. МБОУ ЛИЦЕЙ 2 «ИМЕНИ В.В. РАЗУВАЕВА» ИБЦ 2012Г. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цели урока: Закрепить : 1)знание формул квадратного уравнения; 2)формулы сокращенного умножения; Развивать культуру математической речи, уметь выступать перед аудиторией подготовленным сообщением. Приучать работе со справочной, дополнительной литературой.

ЭНЦИКЛОПЕДИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ Тематическое расположение материала: история математики, числа, фигуры, детерминизм и случайность, фундамент математики, математика за работой. Алфавитное расположение материала.200статей, посвящённых основным понятиям математики, великим математикам всех времён. Биографии учёных даны в приложении к другим статьям.

В энциклопедии две части Первая (основная) и вторая (дополнительная). 10 разделов, где статьи, относящиеся к теме раздела расположены в алфавитном порядке.

Вспомогательные указатели Путеводители по тексту, представляющие собой упорядоченное по алфавиту или другому признаку множество рубрик, отражающих информацию о каких – либо объектах, описываемых или упоминаемых в тексте.

СПРАВОЧНЫЙ АППАРАТ КНИГИ Аннотация: это краткое изложение содержания книги. Предисловие: вводный текст, предваряющий изложение основного материала. Содержание: Система заголовков всех значительных частей книги с указанием страниц, где они помещены. Помещается в конце издания, включает материалы, дополняющие основной текст издания. Приложение: Помещается в конце издания, включает материалы, дополняющие основной текст издания.

Рубрика состоит из заголовка на страницу текста называющего тему, предмет, имя и ссылки. Типы вспомогательных указателей: Именной указатель; Предметный указатель; Хронологический указатель и другие… Архимёд (около до н. э.) древнегреческий математик, механик. Открыл закон, названный его именем. Обосновал закон рычага. Изобрёл «архимедов винт», полиспаст, червячную зубчатую передачу, прибор для измерения видимого диаметра Солнца, способ определения состава сплавов взвешиванием изделий в воде 39, 48, 49, 55

КРУГ часть плоскости, ограниченная окружностью (содержащая ее центр). Площадь круга S = R 2, где R радиус окружности, а =3, отношение длины окружности к диаметру

КВАДРАТ (от лат. quadratus четырехугольный), 1) прямоугольник с равными сторонами. 2) Вторая степень числа ( а), то есть а × а = а ²

ТРЕУГОЛЬНИК ТРЕУГОЛЬНИК, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (сторонами треугольника), имеющими попарно по одному общему концу (вершины треугольника). Сумма всех углов треугольника равна (180°).

Что объединяет эти картинки? равнение У

В корень смотреть – вникать в существо дела.

КОМАНДА «ТРЕУГОЛЬНИКИ» Решите квадратные уравнения и угадайте фамилию одного известного французского математика. И х 2 - 3х - 4 =0 Т х 2 + 4х + 3 =0 В х 2 - 2х =0 Е х 2 – 4 =0 0;24;-12;-2-1;-3

КОМАНДА «КВАДРАТ» Найдя букву,которая соответствует каждой координате, вы узнаете фамилию французского математика и философа. 3;-42;-14;-52;-32;-71;-2 Т х² + х - 2 = 0 Е х² - х – 2 = 0 А х² + х – 6 = 0 Д х² + х – 12 = 0 К х² + х – 20 = 0 Р х²+ 5х – 14 = 0

КОМАНДА « КРУГ» Упростив выражения и расставив их по местам в таблице вы узнаете имя древнегреческого ученого (III в). А х² +4х – 12 = 0 Д х² + 8х - 9 = 0 И х² - 3х -4 = 0 Н х² - 9 = 0 О х² - 8х =0 T х² +10х + 25 =0 Ф х² - 8х - 9 = 0 -9;1-1;40;8-1;9-6;2-3;3 -5

РЕШЕНИЕ. (КОМАНДА «ТРЕУГОЛЬНИКИ») Франсуа Виет ( ) (0;2)(4;-1)(2;-2)(-1;-3) в и е т

РЕШЕНИЕ. (КОМАНДА «КВАДРАТ») Рене Декарт ( ) 3;-42;-14;-52;-32;-71;-2 ДЕКАР Т

РЕШЕНИЕ. (КОМАНДА «КРУГ») Диофант - 9;1 -1;40;8-1;9-6;2-3;3-5 ДИО Ф АНТ

ИСТОРИЯ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ. Квадратные уравнения в Индии. Задачи на квадратное уравнение встречаются в астрономическом трактате» Ариабхаттиам»составленном в 499г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский ученый – Брахмагупта (VIIв) изложил общее правило решения квадратных уравнений. Его правило по существу совпадает с современным.

Формы решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абаха», написанной в 1202г. Итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х²+ bx= c было сформировано в Европе в 1544г.М.Штифелем.Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Итальянские ученые Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в ХVIв. Учитывают,помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в ХVIIв. Благодаря трудам Жиррара, Декарта, Ньютона и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. Квадратные уравнения в в Еропе(ХIIIХVIIвв)

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Квадратные уравнения умели решать вавилоняне около 2000лет до н.э. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

1. Уравнение x 2 +9=0 имеет два корня. 2.В уравнении x 2 -2x+1=0 единственный корень. 3. В уравнении x 2 -5x+3=0 сумма корней равна В уравнении x 2 +3x=0 один из корней есть иррациональное число. 5. В уравнении x 2 =0 дискриминант равен Уравнение x 2 -8x-3=0 не имеет корней. 7. Корнями уравнения x x+99=0 являются числа 99 и Произведение корней уравнения x 2 -11x+9=0 равно Уравнение x 2 -9x+8=0 является неполным. 11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней. 12. Уравнение x =0 корни являются противоположными числами. ДСПМАКСИРБО Спасибо

ОБЗОР КНИГ ПО МАТЕМАТИКЕ 1. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика :Справ. материалы:Кн.для уч–ся–М.: Просвещение, с.:ил. 2.Математика:Справочник школьника -М.:Слово, с. 3. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. Для уч-ся 7-9 кл. – М.: Просвещение, с.: ил. 4.Тучнин Н.П.Как задать вопрос?(О мат. творчестве школьников)- М.: Просвещение с.:ил.

Список литературы, использованной для практической работы. 1. Большая советская энциклопедия /Гл. ред. Прохоров А.М.- 3-е изд. – М.: Советская энциклопедия, томов. 2.Математический энциклопедический словарь/ Глав. ред. Прохоров Ю.В.- М.: Большая Российская энциклопедия, с. 3. Математика: Школьная энциклопедия /Гл. ред. Никольский С.М. – М.: Большая Российская энциклопедия,1996, -527с. 4.Энциклопедический словарь юного математика /Сост. Савин А.П. – М.: Педагогика, с. 5.Энциклопедия для детей. Т.11 Математика. / Глав. ред. Аксенова М.Д.- М.: Аванта +, с. 6. Самин Д.К. Сто великих открытий - М.: Вече, с. 7. Самин Д.К. Сто великих ученых - М.: Вече, с.