О задачах классификации и анализа надежности для целей технической диагностики Солодкий Евгений Михайлович аспирант кафедры МСА Научный руководитель: Петроченков Антон Борисович д.т.н., доцент кафедры МСА

Виды классификации Точный вывод: Постановка задачи: Необходимо определить внутреннюю реализацию булевской функции арности n, равной количеству показателей (симптомов). Данная задача сводится к аппроксимации булевской функции на заданном наборе данных. Реализация в терминах технической диагностики : наблюдение диагнозов по имеющимся симптомам Пример реализации задачи: Определение состояния электрической машины по симптомам B 1 – повышение температуры масла, B 2 – вибрации, B 3 – увеличение содержания железа в масле. Возможные исходы исправное состояние А 1 и неисправное А 2.

Точная классификация Статистические данные: Дерево принятия решений относительно B2: B2 B1 0 A2A2 1 A1A1 10 B3 A2A2 A1A1 01

Анализ информативности симптомов в точной классификации Энтропия системы: Энтропия системы А, имеющей n возможных состояний (диагнозов), с вероятностями P(A 1 ), P(A 2 ),..,P(A n ) Сигнальная система: Система симптомов, ее информативность относительно A. Bклад B i системы в общую информативность А

Оптимальное дерево решений Оптимальное дерево: информативность узлов должна убывать с ростом уровня. В примере: Небулевские переменные: B 31 – незначительная концентрация, B 32 – средняя концентрация, B 33 – высокая концентрация

Анализ надежности через дерево неисправностей

Расчет дерева неисправностей Минимальное сечение, полученное из дерева неисправностей: K1K1 KnKn... Расчет и аппроксимация решения: Вероятность отказа j-го минимального сечения и отказа всей системы:

Вероятностный вывод Вероятностный вывод: Постановка задачи : Вероятностный вывод - чаще всего получение диагноза - сводится к вычислению апостериорного распределения, исходя из имеющегося набора сведений (симптомов). Реализация в терминах технической диагностики : пропагация симптомов в байесовской сети. Ограничения : сеть состоит из наблюдаемых свидетельств – симптомов, как правило, это листья, корнями служат диагнозы. Пример реализации задачи : 95% однотипных узлов за время эффективной эксплуатации находятся в исправном состоянии (состояние A). Появление состояния B (например, повышение температуры масла в подшипнике) у исправных узлов составляет 3%. Требуется вычислить вероятность исправного состояния узла при появлении признака B.

Пример связки байесовской сети Граф, описывающий задачу Общее определение E – набор вероятностных связей V – множество переменных Таблицы условных вероятностей Общее распределение вероятности A B AA 0,95 0,05 B 0,03 0,97 AAAA 0,97 0,03

Методы определения вероятностного вывода Точный метод определения вероятностного вывода - распространение вероятности в кластерных деревьях : достижение при означенных переменных Вероятностный вывод Для примера

Байесовские сети как определяющий фактор надежности узла Вероятностный вывод:

Спасибо за внимание