История возникновения процентов. Слово процент от латинского слова pro centum,что буквально означает ''за сотню'' или'' со ста''. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не ''со ста'', а ''с шестидесяти''. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. затем область их применения расширились, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент-это частный вид дробей, сотая доля целого принимаемого за единицу. Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту /, возник современный символ для обозначения процента (см. схему, которую можно использовать на уроке). как возник знак процент % Pro cento >cento>cto>c/o>%

В учебниках Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова и С.И. Шварцбурга ''Мнемозина'' в 1996 г. в рубрике ''История математики'' (с.337)дана ещё одна достаточно любопытная версия возникновения знака %. Там, в частности, говориться, что этот знак произошёл в результате нелепой опечатки, совершённой наборщиком. В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. Вообще, изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему её развитию. В качестве опорного сигнала может быть использован следующий плакат:

Он может сопровождаться, в частности, таким комментарием: «Римляне брали с должника лихву (т.е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: "На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы" Пример двух задач исторического содержания, по теме "Проценты". задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: "Ты вернёшь мне в установленный срок 50 сестерциев и ещё 20% от этой суммы". Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг? Ответ: 60 сестерциев. задача 2(более сложная) Некий человек взял в долг у ростовщика 100 р. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив ещё 80% от суммы долга. Сколько рублей он вернёт ростовщику? Ответ:140 руб. Употребление термина "процент" в качестве нормы русского языка начинается, вероятно, с конца 18 в. Об этом свидетельствует сравнительный анализ текстов двух фундаментальных учебников по математики Ефима Войтяховского (первое издание1795 г.) и Т.Ф. Осиповскийт (первое издание 1802 г.). В обоих учебниках имеется по нескольку задач "на проценты по вкладу", но Е.Войтяховский оперирует исключительно сотыми долями, тогда как Т.Ф. Осиповский уже употребляет термин «процент«. Три задачи от Е.Войтяховского и Т.Ф.Осиповского с сохранением авторского языка в условиях. задача 1Купец торговал положенными в торг 100 рублями с убытком, так что оставшаяся сумма после первого года без 4/25 всего (начального) капитала, равна оставшейся сумме после двух лет. Спрашивается: поскольку он получал убыток от 100 руб. в каждый год? Ответ:80 или 20 руб.

задача 2. Отдал в ломбард капитал a по p процентов; проценты сии в ломбард оставляются, причисляя их к капиталу, и сверх сего вносится ещё ежегодно по b руб. Спрашивается: сколь велик весь капитал будет по истечению n лет? Ответ:k *a+k-1/k-1*b,где k=1+p/100. задача 3.Положим, например, что отдан в ломбард капитал, состоящий из рублей по 5 процентов, и ежегодно ещё вносится по 800 рублей. Спрашивается, после 12 лет сколь велик капитал сей будет? Ответ: руб. 26 коп.