Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Найдем значение выражений при х=5 и у=4 3(х+у)=3(5+4)=3*9=27 3 х+3 у=3*5+3*4=27 Найдем значение выражений при х=6 и у=5 3(х+у)=3(6+5)=3*11=33 3 х+3 у=3*6+3*5=33.
Advertisements

Тождества. Тождественные преобразования выражений. Алгебра -7 класс
24 сентября 2012 года Подготовка к контрольной работе Тема: Выражения и Тождества. Цель урока: Проверить знание правил действий над выражениями и тождествами.
27 сентября 2012 года Уравнения с одной переменной (§3). Тема: Уравнения и его корни (п6). Цель урока: Ввести определение уравнения и его корней.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. 6 класс. Иванова Т.В.
Автор: Шкурко Д.А. Цели урока Повторение Свойство сложения Пример 1 Свойство умножения Пример 2 Тождества Преобразование выражений Пример 3 Закрепление.
Презентацию подготовила учитель ГОУ СОШ 40 Чистякова Людмила Константиновна.
6 класс. Математика. 1. Перед скобками знак минус 2. Перед скобками знак плюс 3. Распределительный закон умножения.
Урок – практикум по теме «Одночлены и многочлены» МБОУ СОШ 2. г. Кимовск. Учитель математики Силаева М.О.
Тождественные преобразования выражений: основные понятия, методика формирования.
7 класс. Математика. 1. Распределительный закон умножения 2. Перед скобками знак минус 3. Перед скобками знак плюс.
Тождества. Тождественные преобразования выражений 7 класс. Усенко Оксана Николаевна.
Выражения, содержащие сумму одночленов называются ___________________________ 2а 2 +3, -7х -2y, х 2 +3x -1, 7аb 2 + a 2 b, ½ с – 5, (5n) 2 - m, a – b +3,
Тождественные выражения Тождественные преобразования выражений.
Многочлены Определение Многочлен стандартного вида Степень многочлена Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Произведение многочленов.
Приведение подобных слагаемых Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно: 1)Сгруппировать.
« Решение линейных уравнений » Смотр знаний по математике в 6 «В» классе г.
Уравнения Определения Равенство с переменной g(x) = f(x) называется уравнением с одной переменной х. Всякое значение переменной, при котором f(x) и g(x)
Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс.
Тема: Решение линейных уравнений с одной переменной. Цель: Выработка знаний, умений и навыков учащихся в решении линейных уравнений.
Транксрипт:

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Найдем значение выражений при х=5 и у=4 3(х+у)=3(5+4)=3*9=27 3х+3у=3*5+3*4=27 Найдем значение выражений при х=6 и у=5 3(х+у)=3(6+5)=3*11=33 3х+3у=3*6+3*5=33

ВЫВОД: Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны. 3(х+у) = 3х+3у

Рассмотрим теперь выражения 2х+у и 2ху. при х=1 и у=2 они принимают равные значения: 2х+у=2*1+2=4 2ху=2*1*2=4 при х=3, у=4 значения выражений разные 2х+у=2*3+4=10 2ху=2*3*4=24

ВЫВОД: Выражения 3(х+у) и 3х+3у являются тождественно равными, а выражения 2х+у и 2ху не являются тождественно равными. Определение: Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

ТОЖДЕСТВО Равенство 3(х+у) и 3х+3у верно при любых значениях х и у. Такие равенства называются тождествами. Определение: Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством. Тождествами считают и верные числовые равенства. С тождествами мы уже встречались.

Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами. a + b = b + a ab = ba (a + b) + c = a + (b + c) (ab)c = a(bc) a(b + c) = ab + ac

Можно привести и другие примеры тождеств: а + 0 = а а * 1 = а а + (-а) = 0 а * (-b) = - ab а-b = a + (-b) (-a) * (-b) = ab Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть; Пример 1. Приведем подобные слагаемые 5х +2х-3х=х(5+2-3)=4х

Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки; Пример 2. Раскроем скобки в выражении 2а + (b-3c) = 2a + b – 3c

Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример 3. Раскроем скобки в выражении а – (4b – с) = a – 4b + c