Кодирование информации. Двоичное кодирование информации. Представление числовой информации с помощью систем счисления.

Языки Естественные: русский, английский, китайский Формальные: системы счисления, язык алгебры, языки программирования

Определение: Представление информации может осуществляться с помощью языков, которые являются знаковыми системами. Каждая знаковая система строится на основе определенного алфавита и правил выполнения операций над знаками.

Определение: Кодирование – это операция преобразования знаков или групп знаков одной знаковой системы в знаки или группу знаков другой знаковой системы. Декодирования – это обратный процесс.

1 знаковая система 2 знаковая система О Л М К Что здесь зашифровано? Пример 1.

Пример 2:

Приведите примеры кодирования и декодирования

Двоичное кодирование. Информация в компьютере представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр 0 и 1. Каждая цифра машинного двоичного кода несет количество информации в 1 бит.

- Это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Системы счисления:

Системы счисления Позиционные Непозиционные

Непозиционная система счисления: Значение цифры не зависит от ее положения в числе

Римская непозиционная система: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). XXX = 30 MCDXXXIV = ?

Позиционная система счисления: Значение цифры зависит от ее положения. Основание системы равно количеству цифр в ее алфавите.

Системы счисления Алфавит Двоичная0, 1 Восьмеричная0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Десятичная0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Шестнадцатеричная0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А(10), В(11), С(12), D(13), E(14), F(15)

Десятичная система счисления: единиц 5 десятков 5 сотен 555=5* * * ,5=5* * * *10 -1 А 10 =а n-1 *10 n-1 +…+a 0 *10 0 +a -1 * …

Двоичная система счисления: Числа в двоичной системе записываются в виде суммы степеней с основанием 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры о или 1. Например, A 2 =1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 +0* *2 -2 A 2 =101,01 2 A 2 =a n-1 *2 n-1 +…+a 0 *2 0 +a -1 *2 -1 +…