Если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют прямой; если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной. У прямой призмы боковые грани - прямоугольники. Перпендикуляр к плоскостям оснований, концы которого принадлежат этим плоскостям, называют высотой призмы.

Свойства призмы. 1. Основания призмы являются равными многоугольниками. 2. Боковые грани призмы являются параллелограммами. 3о. Боковые ребра призмы равны.

Сечение призмы 1. Сечение призмы плоскостью, параллельной основанию. В сечении образуется многоугольник, равный многоугольнику, лежащему в основании. 2. Сечение призмы плоскостью, проходящей через два не соседних боковых ребра. В сечении образуется параллелограмм. Такое сечение называется диагональным сечением призмы. В некоторых случаях может получаться ромб, прямоугольник или квадрат.

Наиболее доступными и эффективными методами построения сечения призмы являются три метода: 1. Метод следов. 3. Комбинированный метод. 2. Метод вспомогательных сечений.

Сечение правильной призмы. 1. Сечение правильной призмы плоскостью, параллельной основанию. В сечении образуется правильный многоугольник, равный многоугольнику, лежащему в основании. 2. Сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через два не соседних боковых ребра. В сечении образуется прямоугольник. В некоторых случаях может образоваться квадрат.

Задача. Дано: Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро - 6 см. Найдите Sсеч, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. Решение: Треугольник A 1 B 1 C 1 - равнобедренный(A 1 B=C 1 B как диагональ равных граней) 1)Рассмотрим треугольник BCC 1 – прямоугольный BC 1 2 = BС 2+ CC 1 2 BC 1 = 64+36=10 см 2) Рассмотрим треугольник BMC 1 – прямоугольный BC 1 2 = BM 2+ MC 1 2 BM 2 = BC MC 1 2 BM 2 =100-16=84 BM = 84=2 21 см 3) Sсеч= 1 2 A 1 C 1* BM= 1 2*2 21 см*8=8 21

A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 A B C D Дано: правильная призма, АВ=3см, АА 1 = 5см Найти: Диагональ основания 32см Диагональ боковой грани 34см Диагональ призмы 43см Площадь основания 9см 2 Площадь диагонального сечения 152см 2 Площадь боковой поверхности 60см 2 Площадь поверхности призмы 78см 2 A B C D A B C D