ОСНОВЫ ЛОГИКИ Повторение Подготовил учитель информатики и ИКТ МОБУ «Ленинская СОШ1 им. Борисова П.С. Антропова С.Ю.

ЛОГИКА НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ Какие формы мышления вы знаете?

Формы мышления Понятия Высказывания Умозаключения Что такое понятие?

ПОНЯТИЕ форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их друг от друга (Пример: Прямоугольник - геометрическая фигура у которой все углы прямые и противоположные стороны равны) Приведите свой пример понятия Что такое высказывание?

ВЫСКАЗЫВАНИЕ формулировка своего понимания окружающего мира (повествовательное предложение в котором что-либо утверждается или отрицается) (Пример: Париж – столица Франции) Приведите свой пример высказывания.

ВЫСКАЗЫВАНИЕ ИСТИННОЕЛОЖНОЕ ИСТИННОЕ ЛОЖНОЕ (Пример: Буква «А» - (Пример: Компьютер гласная) был изобретен до нашей эры)

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод) (Пример: любая теорема) Приведите свой пример умозаключения..

АЛГЕБРА ЛОГИКИ наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются над высказываниями Смысл высказывания Истинность или ложность высказывания

Логическая переменная Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль – Обозначение: латинская буква (А, В, Х …) – Значение: ИСТИНА (1) или ЛОЖЬ (0) Логические операции Логические операции – логическое действие Какие логические операции вы знаете?

Базовые логические операции НазваниеОбозначе ние Союз в естественном языке Конъюнкция (логическое умножение) А ^ B или A & B И Дизъюнкция (логическое сложение) A v BИЛИ Инверсия (отрицание) ¬ A или Ā НЕ Импликация логическое следование) А ВЕСЛИ … ТО …; КОГДА …. ТОГДА …. Эквивалентность (логическое равенство) А В или А В … ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА …

Таблица истинности таблица определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

Таблица истинности для конъюнкции АВА^ВА^В Вывод: Вывод: Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны

Таблицаистинностидля дизъюнкции Таблица истинности для дизъюнкции АВА v В Вывод Вывод : Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным во всех остальных случаях

Таблицаистинностидля инверсии Таблица истинности для инверсии А Ā Вывод Вывод : Результат будет ложным, если исходное высказывание истинно, и наоборот.

Таблицаистинностидля импликации Таблица истинности для импликации АВА В Вывод Вывод : Результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В)

Таблицаистинностидля эквивалентности Таблица истинности для эквивалентности АВА В Вывод Вывод : Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны