Представление числовой информации с помощью систем счисления

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на две группы: -Непозиционные; - Позиционные. - Позиционные.

Непозиционная система счисления это система счисления, в которой от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.

- это система счисления в которой любое число образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Унарная непозиционная система счисления

Первобытные люди использовали унарную систему счисления. Первобытные люди использовали унарную систему счисления. Они изображали количество предметов равным количеством каких-либо значков (зарубок, черточек, точек).

Древнеегипетская (аддитивная) непозиционная система счисления Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации цифр, в которых каждая из них повторялась не более девяти раз. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации цифр, в которых каждая из них повторялась не более девяти раз. Цифры древнеегипетской системы счисления:

В основе древнеегипетской системы счисления лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи. В основе древнеегипетской системы счисления лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи. Английское слово «add» в переводе означает «складывать, добавлять». Вот почему эту систему счисления еще называют Английское слово «add» в переводе означает «складывать, добавлять». Вот почему эту систему счисления еще называют аддитивной. - запись числа =1301

Какие числа соответствуют следующим записям? 1)2) Цифры древнеегипетской системы счисления:

Римская непозиционная система счисления В римской системе счисления в качестве цифр используются латинские буквы: IVXLCDM

Пример 1. Число ССХХХII складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно двумстам тридцати двум. В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. В таком случае их значения складываются. Если же меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается. Пример 2. VI = = 6, а IV = 5-1 = 4. Пример 3. CM XC VII = ( ) + ( ) = 997.

IVXLCDM Алфавит римской системы счисления Каким числам соответствуют следующие записи? 1)XXVI 2)LXIV 3)CCXCI

Позиционная система счисления - это система счисления, в которой значение, обозначаемое цифрой в записи числа, зависит от позиции цифры в числе. - это система счисления, в которой значение, обозначаемое цифрой в записи числа, зависит от позиции цифры в числе. Возврат

Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в системе цифр и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Двоичная2 Восьмеричная 0,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,70,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатерич ная 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 A(10),B(11),C(12),D(13), E(14),F(15)

Десятичная позиционная система счисления Эта система счисления применяется в современной математике. Ее основание равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиционный характер этой системы легко понять на примере любого многозначного числа. Например, в числе 333 первая тройка означает три сотни, вторая три десятка, третья три единицы. Позиционный характер этой системы легко понять на примере любого многозначного числа. Например, в числе 333 первая тройка означает три сотни, вторая три десятка, третья три единицы.

Число 333 записано для нас в свернутой форме. В развернутой форме число 333 будет выглядеть следующим образом: а число 333,33 следующим образом:

Запись числа в виде суммы числового ряда степеней основания Десятичная система счисления: Десятичная система счисления:,где - цифры десятичного числа Двоичная система счисления: Двоичная система счисления:,где - цифры двоичного числа

Позиционная система счисления с произвольным основанием q: Позиционная система счисления с произвольным основанием q:,где - цифры числа А в системе счисления с основанием q

Итог: Мы познакомились с понятием система счисления, основание системы счисления. Мы познакомились с понятием система счисления, основание системы счисления. Системы счисления бывают: позиционные и непозиционные. Системы счисления бывают: позиционные и непозиционные.