ДОБРЫЙ ДЕНЬ !

ЭТО МЫ ЗНАЕМ 1.Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в параллельных плоскостях и n параллелограммов. 2. Прямая призма, основания которой правильные много- угольники. 3. AA 1 D 1 D. 4. Призма, боковые ребра которой не равны высоте. A B B1B1 A1A1 C C1C1 D D1D1 H 5. Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям. 6. ABCD. 7. DB D 1 H ПИРЗМА ПРАВИЛЬНАЯ ГРАНЬ НАКЛОННАЯ ПРЯМАЯ ОСНОВАНИЕ ДИАГОЛ В НЬА ЫСОТА8

ПИРАМИДА Из истории развития и применения пирамид Определение пирамиды Элементы пирамиды Виды пирамид, их особенности Площадь поверхности и объем пирамиды ПР по вычислению Sпов. и V пирамиды Решение задач

ЦЕЛИ УРОКА: Познакомиться с историей развития пирамид и их применением; Познакомиться с историей развития пирамид и их применением; Сформулировать определение пирамиды и её элементов через сравнение и обобщение; Сформулировать определение пирамиды и её элементов через сравнение и обобщение; Рассмотреть виды пирамид, их особенности. Рассмотреть виды пирамид, их особенности. Познакомится с формулами площади боковой и полной поверхности пирамиды, объёма пирамиды. Познакомится с формулами площади боковой и полной поверхности пирамиды, объёма пирамиды.

НЕМНОГО ИСТОРИИ «Пирамида» - от греческого слова «пюрамис», которым греки называли египетские пирамиды. Мексиканская пирамида Солнца Египетские пирамиды Гора Кайлас на Тибете

ПИРАМИДЫ В АРХИТЕКТУРЕ Новый вход в Лувр, ПарижТорговый центр в Илинге, Лондон Александровский маяк

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3-угольник угольника 4-угольник угольника 6-угольник + 10-угольник + n-угольник + Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников. 6 3-угольников 10 3-угольников n 3-угольников Название пирамиды определяет n-угольник

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Из чего состоит пирамида ? Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота Можно ли в пирамиде провести диагональ ? 1)Дайте определения всем элементам пирамиды (в случае затруднения воспользуйтесь учебником стр.65, п.28). 2)Начертите треугольную пирамиду PABC, выпишите её элементы.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани - треугольники. AP, BP, CP Боковые ребра -. Вершина - общая точка всех боковых граней. P отрезки, соединяющие вершину с вершинами основания. ABP, BCP, ACP перпендикуляр, проведенный из вершины к плоскости основания. PH

ВИДЫ ПИРАМИД ПИРАМИДЫПИРАМИДЫПИРАМИДЫПИРАМИДЫ Неправильная пирамида Правильная пирамида

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром её основания, является высотой пирамиды. A BC DA BC DA BC D P A BC D P HHH Боковые ребра равны Боковые грани – равные равнобедренные треугольники Апофема правильной пирамиды – высота ее боковой грани, проведенная из вершины. K PK - апофема

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ S бок. = P осн. * l где P осн. – периметр основания, l –апофема правильной пирамиды.

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ S полн. = S бок. + S осн. где S осн. – площадь основания.

ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ V = S осн. * h где S осн. – площадь основания, h – высота пирамиды.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА УРОКА: Пирамида Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота пирамиды Правильная пирамида Апофема

НА СЛЕДУЮЩЕМ УРОКЕ: Решение простейших задач на вычисление площади поверхности и объема пирамиды.

СПАСИБО ЗА УРОК