Смотр общественных знаний Параллельность прямых, прямой и плоскости

1. Словарный диктант

2. Программированный контроль

1.Закончи предложение Вариант 1 Две прямые в пространстве называются параллельными, если _______ Вариант 2 Прямая и плоскость называются параллельными, если _______

2. Сформулируйте… Вариант 1 …признак параллельности прямой и плоскости Вариант 2 …теорему о параллельности трех прямых в пространстве

3. Закончи предложение Вариант 1 Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и ______ Вариант 2 Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая ________

4. Изобразите… Вариант 1. …случаи взаимного расположения прямой и плоскости Вариант 2 …случаи взаимного расположения прямых в пространстве

5. Перечислите все ребра, параллельные… Вариант 1 …ребру AD Вариант 2 …ребру AA 1 А B C D А1А1 B1B1 C1C1 D1D1 K P

6. Как располагаются прямые Вариант 1 A 1 D и B 1 C Вариант 2 A 1 D и B 1 C 1 А B C D А1А1 B1B1 C1C1 D1D1 K P

7. По рисунку перечислите… Вариант 1 …все плоскости, параллельные прямой AA 1 Вариант 2 … все плоскости, параллельные прямой A 1 D 1 А B C D А1А1 B1B1 C1C1 D1D1

8. По рисунку перечислите… Вариант 1 …попарно параллельные прямые в плоскости невидимого основания Вариант 2 … попарно параллельные прямые в плоскости невидимой боковой грани А B C D А1А1 B1B1 C1C1 D1D1

9. По рисунку перечислите… Вариант 1 …пару пересекающихся прямых в плоскости видимой боковой грани Вариант 2 … пару пересекающихся прямых в плоскости видимого основания А B C D А1А1 B1B1 C1C1 D1D1

3. Математический диктант

Отвечайте «да» или «нет» 1. Верно ли утверждение: «Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости»?

Отвечайте «да» или «нет» 2. Верно ли, что через данную точку, не лежащую в плоскости, можно провести прямую, параллельную данной плоскости, и притом только одну?

Отвечайте «да» или «нет» 3. Известно, что прямая параллельна плоскости. Верно ли, что она параллельна любой прямой, лежащей в плоскости?

Отвечайте «да» или «нет» 4. Известно, что прямая параллельна плоскости. Верно ли, что она пересекает хотя бы одну прямую этой плоскости?

Отвечайте «да» или «нет» 5. Каждая из прямых a и b параллельна одной и той же плоскости. Следует ли из этого, что прямые a и b параллельны?

Отвечайте «да» или «нет» 6. Каждая из двух плоскостей α и β параллельна одной и той же прямой. Верно ли, что эти плоскости параллельны?

4. Тестирование

1) BC и A1D1 2) BC, A1D1, B1C1 3) DC и AB 4) BC, A1D1, B1C1, BB1, CC1 5) верный ответ не указан 1. Учитывая, что все грани куба - квадраты, укажите по рисунку все прямые параллельные прямой AD (AA 1 ). 1) BB1 и DD1 2) AD и AB 3) BB1, DD1, CC1 4) BB1, DD1, CC1, DC, D1C1 5) верный ответ не указан

2. Какая из следующих плоскостей параллельна прямой AA1 (AD)? 1) BB1C1 2) D1B1C1 3) A1C1C 4) BCD1 1) BB1D1 2) A1D1C1 3) A1C1C 4) BCD1

3. Сколько прямых, параллельных данной плоскости, можно провести через данную точку не лежащую в плоскости? 1) одну 2) две 3) ни одной 4) бесконечно много 5) зависит от расположения точки

4. Определите по рисунку, какое из утверждений неверно? 1) прямая DM лежит в плоскости BDC 2) прямая NC не имеет с плоскостью ABD общих точек 3) прямая DM не пересекает плоскость ADC 4) плоскости AMD и BNC имеют общую прямую MN

5. Две стороны треугольника параллельны плоскости. Каково взаимное расположение третьей стороны треугольника и данной плоскости? 1) они пересекаются 2) они пересекаются или параллельны 3) они параллельны или сторона лежит в плоскости 4) третья сторона всегда параллельна плоскости 5) ничего определенного сказать нельзя 6) расположение может быть любым

5. Самостоятельная работа

Решите задачу С 1 В 1 С В А α Дано: С АВ; А α; BВ 1 || СС 1 ВВ 1 α = В 1 ; В 1 α; СС 1 α = С 1 ; С 1 α; АС : СВ = 3 : 2; ВВ 1 = 20 см. Доказать: А, В1, С1 лежат на одной прямой. Найти : СС 1 (используя подобие треугольников) 3 2