Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса) Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна (учитель математики) МОУ СОШ 2 пгт. Серышево Амурская.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса) Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна (учитель математики) МОУ СОШ 2 пгт. Серышево Амурская.
Advertisements

Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса) Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна (учитель математики) МОУ СОШ 2 пгт. Серышево Амурская.
Работу выполнил ученик 6 класса Руководитель :Учитель математики Кемаева Галина Серафимовна.
Решение логических задач с помощью кругов Эйлера Занятие 1.
Теория множеств Круги Эйлера. Круги́ Э́йлера геометрическая схема, при помощи которой можно изобразить несколько подмножеств вместе c их объединениями,
Решение задач кругами Эйлера. Сложили 123 тысячи, 123 сотни и 123 единицы. Какое число получилось? Ответ:
Круги Эйлера при решении логических задач. Проект подготовил ученик 6а класса сш 22 Захаров Максим. Руководитель проекта учитель математики Кулагина К.К.
Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса) Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна (учитель математики) МОУ СОШ 2 пгт. Серышево Амурская.
Круги Эйлера Работу выполнила ученица 6 класса МОУ «Протопоповская ООШ» Вдовина Елена Вадимовна.
Устная математическая олимпиада для 7-8 классов для 7-8 классов «Круги Эйлера» Устная математическая олимпиада для 7-8 классов для 7-8 классов «Круги Эйлера»
Устная математическая олимпиада для 7-8 классов для 7-8 классов «Круги Эйлера» Устная математическая олимпиада для 7-8 классов для 7-8 классов «Круги Эйлера»
Определение множества Множество – это совокупность однотипных элементов или объектов, объединённых по некоторому признаку. Например, множество книг в.
Задача «Мальчики - спортсмены». В трех классах 35 мальчиков. 24 из них играют в футбол, 18 – в волейбол, 12 – в баскетбол. 10 ребят одновременно играют.
Автор Батырова Алия ученица 11 класса МОУ-СОШ с. Кировское.
ЗАДАЧА ПРОЗАНЯТОСТЬ Задачу предлагает Белоусова Ольга, ученица 9 «А» класса. Учитель математики: Климова Ольга Борисовна.
«Любимая школа в задачах» Выполнил: Шевчук Сергей ученик 8 «б» класса Руководитель: Сластихина Т.Г. МОУ СОШ год Нашей школе 10 лет.
Теория Теория множеств в задачах А В С Учебное пособие Выполнили: Зацаринный Глеб, Моченов Станислав 6 «А» класс Научный руководитель: Москевич Л.В.
Теория множеств. Задание Определите перечислением множество четных чисел, меньших 15. множество чисел, кратных 6, меньших 25. Определите заданием характеристического.
Тумилович Нэлла Алексеевна, учитель математики МОУ СОШ 21 ЦПО г. Якутска Открытый урок по теме: « Решение логических задач с помощью кругов Эйлера »
Круги Эйлера. 1 Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут.
Транксрипт:

Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса) Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна (учитель математики) МОУ СОШ 2 пгт. Серышево Амурская обл.

Один из величайших математиков петербургский академик, за свою долгую жизнь он написал более 850 научных работ. В одной из них появились эти круги. Эйлер писал, что «они очень подходят для того, чтобы облегчит наши размышления».

В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

(По рисунку) в левом кругу (М) помещены все математики, а в правом – все биологи, те ребята, которые не ходят на кружки и помещены они в самый большой круг. Теперь посчитаем: Внутри большого круга 35 ребят. Внутри 2-х меньших 35-10=25 ребят. Внутри М находятся 20 ребят. Внутри Б находятся 25-20=5 биологов (не посещающих математический кружок) Внутри МБ находятся 11-5= 6 биологов увлекающиеся математикой.

В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 10 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

(По рисунку) Д – драмкружок, Х – хор, С – спортсмены =11спортсменов посещают хор и драмкружок тогда 22-11=11 увлекаются только спортом =10 ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке. Х С Д ДХС = =5 6-3= =11

Пол комнаты площадью 12 м^2 покрыт тремя коврами: площадь одного ковра 5 м^2, другого – 4м^2 и третьего – 3 м^2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5 м^2, причём 0,5 м^2 из этих полутора квадратных метров приходиться на участок пола, где перекрываются все три ковра. a) Какова площадь пола, не покрываемая коврами? b) Какова площадь участка, покрытого одним только первым ковром?

На рисунке пол комнаты изображён в виде прямоугольнике. Круг А изображает больший ковер, круг В – средний и круг С – меньший. Ответ на первый вопрос 4 м^2. Ответ на второй вопрос 2,5 м^2. А В С 5-1-0,5-1=2, ,5-1=1, ,5-1=0,5 1 1 АВС 0,5

В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 – в хоккей, 18 – в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем – четверо, баскетболом и волейболом – трое, волейболом и хоккеем – пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни волейболом, ни хоккеем. a) Сколько ребят увлекается одновременно тремя видами спорта? b) Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?

Большой круг изображает всех учащихся класса, а три меньших круга Б, Х и В изображают соответственно баскетболистов, хоккеистов и волейболистов. Фигура БХВ обозначает ребят, увлекающихся всеми тремя видами спорта – z. Одним баскетболом занимаются 16- (4+z+3)=9-z, хоккеем 8-z, волейболом 10-z. Составляем уравнение: 38=3+(9-z)+(8-z)+(10-z) z, откуда z=2 3 БХ В 9-Z 8-Z 4 Z Z

П.А.Вакульчик «Нестандартные и олимпиадные задачи по математике» В.А.Гусев. А.Н.Орлов. А П. Розенталь «Внеклассная работа по математике» И.Л. Бабинская «Задачи математических олимпиад» А.В.Фарков «Готовимся к олимпиадам по математике» И.С.Петраков «Математические кружки» Литература: