Математическая природа музыки Работу выполнила ученица 10А класса ПСОШ 1 Селезнёва Любовь Учитель: Селяева Л.А.

Музыкальная акустика Музыкальная акустика – наука об образовании, распространении и восприятии звуков музыки, изучает природу музыкальных звуков и созвучий, а также музыкальные системы и строи. Музыкальная акустика – наука об образовании, распространении и восприятии звуков музыки, изучает природу музыкальных звуков и созвучий, а также музыкальные системы и строи.

Пять основных периодов наиболее важных открытий в области музыкальной акустики. Шестой век до н.э. Шестой век до н.э. Шестнадцатый век н.э. Шестнадцатый век н.э. Семнадцатый век Семнадцатый век Восемнадцатый век Восемнадцатый век Конец восемнадцатого – девятнадцатый века Конец восемнадцатого – девятнадцатый века

Шестой век до н.э. Самое важное открытие – открытие связи высоты тона и длины звучащего тела. Самое важное открытие – открытие связи высоты тона и длины звучащего тела. Наиболее яркая фамилия Пифагора – Наиболее яркая фамилия Пифагора – создание монохорда (ок.500г. до н.э.). создание монохорда (ок.500г. до н.э.). Марк Фабий Квинталиан (30 – 96 гг. до н.э.) доказал наличие резонанса струны с помощью соломинки. Марк Фабий Квинталиан (30 – 96 гг. до н.э.) доказал наличие резонанса струны с помощью соломинки. Сивериус Бетиус (480 – 525 гг. до н.э.) в пяти книгах изложил все музыкально-теоретические учения того времени. Сивериус Бетиус (480 – 525 гг. до н.э.) в пяти книгах изложил все музыкально-теоретические учения того времени.

Шестнадцатый век В центре внимания исследователей стоит проблема установления связи между высотой тона и числом колебаний тела. В центре внимания исследователей стоит проблема установления связи между высотой тона и числом колебаний тела. Джованни Бенедетта в 1585г. Опубликовал трактат о музыкальных интервалах. Джованни Бенедетта в 1585г. Опубликовал трактат о музыкальных интервалах. Исаак Бикман в 1618г. публикует к нему свои расчёты. Исаак Бикман в 1618г. публикует к нему свои расчёты. Галилео Галилей (1564 – 1642) в «Беседах и математических доказательствах» рассуждает о вибрации тел. Галилео Галилей (1564 – 1642) в «Беседах и математических доказательствах» рассуждает о вибрации тел.

Семнадцатый век С этого времени развивается теоретическая, математическая база музыкальной акустики. С этого времени развивается теоретическая, математическая база музыкальной акустики. Закон Роберта Гука «Ut tension sic vis» является основанием для учения о звуке и для теории упругости. Закон Роберта Гука «Ut tension sic vis» является основанием для учения о звуке и для теории упругости. Исаак Ньютон (1642 – 1727) сделал попытку создать математическую теорию волнового движения. Исаак Ньютон (1642 – 1727) сделал попытку создать математическую теорию волнового движения.

Мерсенн в 1636г. экспериментальным путём получил основные законы колебания струн. Мерсенн в 1636г. экспериментальным путём получил основные законы колебания струн. Жозеф Савер (1653 – 1716) в своих трудах рассматривает различные источники звука музыкальных инструментов. Жозеф Савер (1653 – 1716) в своих трудах рассматривает различные источники звука музыкальных инструментов. Брук Тейлор (1685 – 1731), автор теоремы о бесконечных рядах, рассчитал частоту основного тона струны в зависимости от её длины, веса, натяжения и ускорения силы тяжести. Брук Тейлор (1685 – 1731), автор теоремы о бесконечных рядах, рассчитал частоту основного тона струны в зависимости от её длины, веса, натяжения и ускорения силы тяжести.

Восемнадцатый век Жан ДАмблер (1717 – 1783), Леонардо Эйлер (1707 – 1783), Даниил Бернулли (170 – 1782) и Лагранж теоретически решили проблему колеблющейся струны и получили дифференциальное уравнение её движения. Жан ДАмблер (1717 – 1783), Леонардо Эйлер (1707 – 1783), Даниил Бернулли (170 – 1782) и Лагранж теоретически решили проблему колеблющейся струны и получили дифференциальное уравнение её движения. Эрнест Хланди (1756 – 1827) первым исследовал колебания вилочного камертона, установил законы колебаний стержней при различных способах возбуждения. Эрнест Хланди (1756 – 1827) первым исследовал колебания вилочного камертона, установил законы колебаний стержней при различных способах возбуждения.

Конец восемнадцатого – девятнадцатый века. Это время отмечено многочисленными попытками теоретического анализа волн звука. Это время отмечено многочисленными попытками теоретического анализа волн звука. Жан Фурье (1768 – 1827)обосновал теорему, утверждавшую, что любую форму колеблющейся струны можно представить бесконечной суммой синусоид. Жан Фурье (1768 – 1827)обосновал теорему, утверждавшую, что любую форму колеблющейся струны можно представить бесконечной суммой синусоид. С.Д.Пауссон (1781 – 1840) рассмотрел теорию гибкой мембраны. С.Д.Пауссон (1781 – 1840) рассмотрел теорию гибкой мембраны.

Феликс Савер ( ) занимался экспериментальными исследованиями продольных волн в пластинах. Феликс Савер ( ) занимался экспериментальными исследованиями продольных волн в пластинах. Герман фон Гельмгольц (1821 – 1894) и Джон Вильям Стретт (1842 – 1919) заложили фундамент современной музыкальной акустики. Герман фон Гельмгольц (1821 – 1894) и Джон Вильям Стретт (1842 – 1919) заложили фундамент современной музыкальной акустики. Джордж Стокс (1819 – 1903) показал, насколько слабо передаются в окружающее пространство колебания поверхности струны. Джордж Стокс (1819 – 1903) показал, насколько слабо передаются в окружающее пространство колебания поверхности струны. А.М. Мейер в 1876г. описал так называемое явление маскировки. А.М. Мейер в 1876г. описал так называемое явление маскировки.

Заключение Со временем древних греков история музыкальной акустики была полна поисками музыкальных строев, пригодных как для инструментов со свободной интонировкой, так и для инструментов с фиксированным звукорядом – например у клавишных, струнных и у язычковых инструментов. Со временем древних греков история музыкальной акустики была полна поисками музыкальных строев, пригодных как для инструментов со свободной интонировкой, так и для инструментов с фиксированным звукорядом – например у клавишных, струнных и у язычковых инструментов. Уже в древние времена греки предложили музыкальную шкалу, основанную на делении струны в кратном отношении. Но даже сами изобретатели этой системы, философы школы Пифагора, вряд ли слышали хоть один инструмент, в котором была бы реализована их система музыкального строя. Уже в древние времена греки предложили музыкальную шкалу, основанную на делении струны в кратном отношении. Но даже сами изобретатели этой системы, философы школы Пифагора, вряд ли слышали хоть один инструмент, в котором была бы реализована их система музыкального строя.