Кодирование целых чисел. Пляшешник А.В. МОУ СОШ 5 города Ржева Тверской области

Для работы с числами человек использует в основном две формы для их записи – естественную и экспоненциальную. Экспоненциальная форма записи чисел используется для обозначения очень больших или очень маленьких чисел. Например 0,000002=0,2*10 -5 или 1000=10 3.

Целые числа. Целые числа без знака (только положительные) Целые числа со знаком (положительные и отрицательные) Для хранения чисел в памяти отводится определённое количество разрядов, в совокупности представляющих собой k- разрядную сетку.

Целые числа без знака. Обычно занимают в памяти один или два байта. В однобайтовом формате значения от до (0…255) В однобайтовом формате значения от до (0…255) Пример = Биты числа номера разрядов

Целые числа без знака. В двухбайтовом формате значения от до (0…65535) Пример = Пример =

Целые числа со знаком. Обычно занимают в памяти компьютера 1, 2 или 4 байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак «+» кодируется 0, а «-» - 1

Целые числа со знаком. В однобайтовом формате значения от -128 до 127. В двухбайтовом формате значения От до В четырёхбайтовом формате значения от до

Целые числа со знаком. Примеры = Знак числа «+»

Целые числа со знаком. В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых отрицательных чисел: прямой код, обратный код, дополнительный код.

Прямой код числа. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части – двоичный код его абсолютной величины. Пример Прямой код числа -1: Знак числа «-»

Обратный код числа. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы – нулями. Пример Число: -1. Код модуля числа: Обратный код числа:

Дополнительный код числа. Получается образованием обратного кода с последующем прибавлением единицы к его младшему разряду. Пример Число: -1. Код модуля числа: Обратный код числа:

Как компьютер выполняет арифметические действия над целыми числами. В большинстве компьютеров операция вычитание не используется. Вместо неё производится сложение уменьшаемого с обратным или дополнительным кодом вычитаемого. Это позволяет существенно упростить конструкцию АЛУ.

Примеры: Обратный код числа -10 Обратный код числа -7

Примеры: Обратный код числа -3 Компьютер исправляет полученный первоначально неправильный результат (6 вместо 7) переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы.

Примеры: Обратный код числа -3 Обратный код числа Обратный код числа -10 Полученный первоначально неправильный результат (обратный код числа -11 вместо обратного кода числа -10) компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: = -10

Задание 1. Представить число 21 в однобайтовой разрядной сетке.

Задание 2. Представить число 21 и -21 в двухбайтовой разрядной сетке.