Представление чисел в формате с фиксированной запятой. Изучаемые вопросы: Представление целых положительных чисел в памяти компьютера. Представление целых. - презентация

1 Представление чисел в формате с фиксированной запятой. Изучаемые вопросы: Представление целых положительных чисел в памяти компьютера. Представление целых отрицательных чисел в памяти компьютера.

2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В ФОРМАТЕ С ФИКСИРОВАННОЙ ЗАПЯТОЙ Целые числа в памяти компьютера хранятся в формате с фиксированной запятой. При хранении чисел в памяти в формате с фиксированной запятой каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая находится справа после младшего разряда, т.е. вне разрядной сетки. Достоинства: простота и наглядность представления чисел; простота алгоритмов реализации арифметических операций (вычитание заменяется сложением). Недостаток: конечный диапазон представления величин, недостаточный для решения задач, в которых используются очень малые и/или очень большие числа =1010 2

3 1. ЦЕЛЫЕ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 битов). Минимальное число: Максимальное число: Для n-разрядного представления максимальное целое неотрицательное число равно 2 n – 1. Минимальное число равно 0. Максимальное число равно = Диапазон изменения целых неотрицательных чисел от 0 до

4 2. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ Такое представление в компьютере чисел называется прямым кодом числа. Старший (левый) разряд отводится под знак числа: 0 – положительное число, 1 – отрицательное число. Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов)

5 ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ Для n-разрядного представления со знаком (с учетом выделения одного разряда на знак): максимальное положительное число равно 2 n-1 – 1, минимальное отрицательное число равно – 2 n-1 Диапазон хранения целых чисел со знаком от – до А 10 = 2 15 – 1 = А 10 = – 2 15 = –

6 ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ 3 +3 =

7 ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА СО ЗНАКОМ 3 -3 =3+(-3)=

8 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код, позволяющий заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения. Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2 n - |А|. Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа рассмотрим на примере.

9 ПРАКТИКУМ Задача 1. Найти дополнительный код отрицательного числа А=-11 2 в 8-разрядном представлении. 1. Запишем прямой код модуля данного числа. 2. Запишем обратный код (значения всех битов заменяем на противоположные) полученного представления. 3. Прибавляем единицу

10 проверка 3 -3 =3+(-3)=

11 ПРАКТИКУМ Задача 2. Найти дополнительный код отрицательного числа А= в 8-разрядном представлении. 1. Запишем прямой код модуля данного числа. 2. Запишем обратный код полученного представления. 3. Прибавляем единицу.

12 ЗАДАНИЕ НА ДОМ 1.Устно: записи в тетради. 2.Письменно: Задание 1: Записать прямой код представление следующих десятичных чисел, используя 8-разрядную ячейку:а) 64 б) -128 в) -96 г) 57 Задание 2: Получить дополнительный код в 8-разрядном представлении для чисел: а) -64б) -91 и выполнить проверку.