Как учились математике дети в прошлые времена Предметное исследование Гулк Екатерины Ученицы 5 аш класса Гимназии 41 Имени Э. Кестнера Города Санкт- Петербурга Куратор Иванова Елена Анатольевна

Введение Мне стало интересно: как учились дети математике в прошлом. Какие они решали задачи? Смогу ли я их решить? Будет ли мне трудно это сделать или легко? Свое исследование я решила ограничить изучением самых известных древних цивилизаций, а так же остановиться подробнее на истории нашей страны.

Цели и задачи 1.Получить ответ на вопрос: «Легче или тяжелее было учиться нашим предкам?» 2.Какими системами счисления они пользовались? 3.Где и как учились?

Древний Египет

Цифры Древнего Египта

Школы древнего Египта Первые школы в Древнем Египте появляются в 3-ем тысячелетии до н. э. Они были небольшими по числу учеников, за обучение в них взималась высокая плата. Школу посещали в основном мальчики из семей чиновников, жрецов, землевладельцев, зажиточных граждан, девочки чаще обучались дома. Обучение было индивидуальным, его продолжительность зависела от старания и способностей ученика.

Задачи на папирусах Уровень древнеегипетской математики был довольно высок. Источников, по которым можно судить об этом три. Папирус Райнда, Московский папирус и «Кожаный свиток египетской математики». В папирусах есть задачи на вычисление- образцы выполнения арифметических операций, задачи на раздел имущества, на нахождение объёма амбара или корзины, площади поля.

А теперь попробуем решить древнеегипетскую задачу В доме 7 кошек, Каждая кошка съедает 7 мышей, каждая мышь съедает 7 колосьев, каждый колос даёт 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько мер зерна вырастет из растений ?

Решение: 7*7*7*7*7= =16807 Ответ: вырастет мер зерна.

Древняя Индия

Индийские цифры

Цифра ноль Древнеиндийские математики во 2 веке нашей эры первые стали использовать знак 0, называемый по-индийски «сунья», что дословно означает «ничто». Интересно заметить, что в первоначальном начертании нуль изображался точкой и лишь спустя много веков – в виде маленького кружка.

Школы в древней Индии В Древней Индии обучение носило семейно-школьный характер, причем роль семьи была доминирующей. В период индуизма воспитание и обучение в Древней Индии основывалось на идее, согласно которой каждый человек должен развивать свои качества, чтобы органично вписаться в свою касту. Брахманов (жрецов), кшатриев (воинов), вайшьев (крестьян) или шудры (слуг).

Попробуйте решить древнеиндийскую задачу Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого. Третий дал втрое больше второго. Четвертый вчетверо больше третьего, а все вместе они дали 132 монеты. Сколько монет дал первый?

Решение: Пусть x монет дал первый. 1- х 2- 2х 3- 6х 4- 24х тогда х+2х+6х+24х=132 33х=132 х=132:33 х=4 Ответ: первый жертвователь дал 4 монеты.

Древняя Греция

Аттические обозначения чисел Цифры Древней Греции

Ионическая система счисления

Математические школы древней Греции В древней Греции в Александрии Евклид в 325 году до нашей эры основал известнейшую древнюю математическую школу

Задача Герона Александрийского Стебель лотоса На поверхности озера, посещаемого стаями фламинго и журавлей, плавает лотос, стебель которого на пол-локтя поднимается над водой. Гонимый ветром, стебель постепенно наклоняется, погружается в воду и, в конце концов, совсем исчезает под водой и касается дна на расстоянии двух локтей от того места, где и вырос. Подсчитай, о мудрый математик, глубину озера.

Решение Длина стебля лотоса 2 локтя, если он поднимался над водой на 0,5 стебля то, 2-0,5=1,5(лок.) Ответ: глубина озера – полтора локтя.

Древняя Русь

Славянские цифры

Обучение на Руси до XVIII в. Обучение грамоте начиналось при достижении ребенком 7-летнего возраста Училища (начальные школы) организовывались при церквях домах священников и дьяков. Позже с изобретением книгопечатанья дети стали учиться по печатным учебникам.

В XVIII веке появились светские школы и новые учебники «Букварь» Ф.Поликарпова, «Юности честное зерцало» «Первое поучение отрокам» Ф. Прокоповича, «Арифметика» составленная Л.Ф. Магницким. Учебник Магницкого был первым русским учебником математики. Он был издан в 1703 году и оставался основным учебником по математике до конца XVIII века. И по сей день это самый известный математический учебник в нашей стране.

Задача из «Арифметики» Магницкого В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?

Решение: Дано: За 8 час. – 6 чел. За 3 час. - ? чел. Пусть X чел. за 3 час. X*3 =6*8 X*3=48 X=3:48 X=16 Ответ: за 3 часа бочонок кваса выпьют 16 косцов.

Выводы Мое исследование показало, что учится было с одной стороны тяжелее, так как использовались более сложные системы счисления, методы обучения были не очень гуманными. Моим сверстникам было не просто, да и не все из них могли позволить себе учебу. Тем не менее задачи мне понравились решать их было интересно. Вот бы и в наших учебниках было по больше задач на развитие логики.

Список использованной литературы: o Большая биографическая энциклопедия, 2009 А.Н.Джуринский «История педагогики и образования», М.:Из-во Юрайт, 2011 o Мазалова М.А., Уракова Т.В. История педагогики и образования: Конспект лекций. - М.: Высшее образование, 2006 o Я.И.Перельман «Занимательна арифметика», М.: АСТ: Астрель, 2011 o Шикман А. П. Деятели отечественной истории. Биографический справочник. М., 1997 o Интернет-ресурсы

Спасибо за внимание!!!