«Преданья старины далёкой» (Решение старинных задач) Южакова Елизавета 8 класс МОУ Новолялинская СОШ 4

Проблема Как перевести задачу с «родного» языка на язык математики?

Гипотеза Существует общий метод решения текстовых задач, позволяющий переводить их на математический язык.

Цель: изучить общий метод решения текстовых задач и научиться с его помощью решать старинные задачи

Задачи: обобщить литературу по проблеме решения текстовых задач; изучить исторический аспект данного вопроса; понять, для чего нужно переводить задачу с «родного» языка на язык математический и как именно выполняется такой перевод; совершенствовать собственные навыки в решении старинных задач; подготовить буклет с рекомендациями и сборник задач для учащихся.

1 этап. «Математический язык» «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлечённым отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический» И. Ньютон «Всеобщая арифметика»

2 этап. «Диалог» Древний ученик: «Я вычисляю кучи» Современный ученик: «Я нахожу х »

2 этап. «Диалог» Древний ученик: «Я выполняю ал-джабра» Современный ученик: «Я переношу отрицательные члены из одной части уравнения в другую с положительным знаком»

2 этап. «Диалог» Древний ученик: «Я выполняю ал-мукабала» Современный ученик: «Я привожу подобные слагаемые»

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ: 1. Внимательно прочитайте за- дачу. 2. Разбейте условие задачи на отдельные ситуации. 3. Обозначьте неизвестное чи- сло буквой х (обычно искомую величину). 4. Выразите другие неизвест- ные через х. 5. Используя условие задачи, составьте уравнение. 6. Решите уравнение. 7. Запишите ответ к задаче.

3 этап. «С миру по нитке…» ЗАДАЧИ

Задача. Торговка продавала цыплят. Одна кухарка купила у неё полови- ну всех цыплят и ещё полцыплёнка. Другая кухарка купила поло- вину всех оставшихся цыплят и ещё полцыплёнка. Наконец, третья кухарка купила половину всех оставшихся цыплят и ещё полцыплёнка, после чего у торговки не осталось ни одного цы- плёнка. Сколько у неё было цыплят, если все купленные кухар- ками цыплята были живыми?

Выводы: универсальный способ перевода задачи с «родного» языка на математический – это алгебраический метод решения задачи (решение задачи с помощью уравнения); уравнения всегда являлись универсальным средством для решения практических задач, и теория решения уравнений развивалась исходя из практических нужд людей.

Проектный продукт Буклет Набор карточек