Уравнения. - презентация

1 УРАВНЕНИЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА ПО УЧЕБНИКУ «МАТЕМАТИКА 6» НИКОЛЬСКОГО С.М. ПОДГОТОВИЛА: учитель математики МОУ «СОШ с.Ириновка» Булатова Е.Д.

2 УРАВНЕНИЕ - МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО, СОДЕРЖАЩЕЕ ОДНУ ИЛИ НЕСКОЛЬКО НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН И СОХРАНЯЮЩЕЕ СВОЮ СИЛУ ТОЛЬКО ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ЭТИХ НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН (словарь Ушакова)

3 УРАВНЕНИЕ - РАВЕНСТВО ДВУХ ВЕЛИЧИН, ВЫРАЖЕННЫХ ЗНАКАМИ, БУКВАМИ. (словарь Даля)

4 УРАВНЕНИЕ - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ ЗАДАЧИ О РАЗЫСКАНИИ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ, ПРИ КОТОРОЙ ЗНАЧЕНИЯ ДВУХ ДАННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВНЫ (БСЭ)

5 УРАВНЕНИЯ Х+5=23 Х+5=23 6-Х=2 6-Х=2 Х-7=12 Х-7=12 5Х=30 5Х=30 Х:7=9 Х:7=9 12:Х=3 12:Х=3 Х – ЭТО НЕИЗВЕСТНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ

6 КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ- - ЭТО ЧИСЛО, ПРИ ПОДСТАНОВКЕ КОТОРОГО В УРАВНЕНИЕ ВМЕСТО ПЕРЕМЕННОЙ ПОЛУЧАЕТСЯ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО

7 КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ Х+5=23 Х=1; 4; 18; -9. Х+5=23 Х=1; 4; 18; Х=2 Х=0; -2; 1;4. 6-Х=2 Х=0; -2; 1;4. Х-7=12 Х=2; -5; 0; 19. Х-7=12 Х=2; -5; 0; 19. 5Х=30 Х=6; -4; 3; 0. 5Х=30 Х=6; -4; 3; 0. Х:7=9 Х=0; 2; -7; 63. Х:7=9 Х=0; 2; -7; :Х=3 Х=2; -1; 6; 4. 12:Х=3 Х=2; -1; 6; 4. ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ЧИСЛА КОРНЯМИ СООТВЕТСТВУЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ ?

8 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ- - ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ. - ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ.

9 УРАВНЕНИЕ Х+5 = 23 Х+5 = 23 ЛЕВАЯ ЧАСТЬ ПРАВАЯ ЧАСТЬ ЛЕВАЯ ЧАСТЬ ПРАВАЯ ЧАСТЬ 6-Х = 2 6-Х = 2 Х-7 = 12 Х-7 = 12 5Х = 30 5Х = 30 Х:7 = 9 Х:7 = 9 12:Х = 3 12:Х = 3 СОСТОИТ ИЗ ДВУХ ЧАСТЕЙ: ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ

10 УРАВНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПЕРЕНОСИТЬ ИЗ ЛЕВОЙ ЧАСТИ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ. ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПЕРЕНОСИТЬ ИЗ ЛЕВОЙ ЧАСТИ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ. ПРИ ПЕРЕНОСЕ У ЭЛЕМЕНТОВ МЕНЯЮТ ЗНАКИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ: ПРИ ПЕРЕНОСЕ У ЭЛЕМЕНТОВ МЕНЯЮТ ЗНАКИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ: «+» НА «-» «+» НА «-» «-» НА «+» «-» НА «+»

11 УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНЕСИТЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ, А ЧИСЛА В ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ: Х+4 = 5-2Х ПРОВЕРЬ СЕБЯ: Х + 2Х = – Х = 3Х - 45 ПРОВЕРЬ СЕБЯ: -Х - 3Х =

12 УРАВНЕНИЕ ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ ЛЕВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ «ГРАНИЦА» ПРАВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ 3Х + 6 = 4 - 2Х = 18 – 5Х = 6Х + 20 = 13 + Х = 2Х - 15 =

13 УРАВНЕНИЕ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЛЕВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ «ГРАНИЦА» ПРАВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ 3Х + 6 = 4 - 2Х ЗХ + 2Х = – 5Х = 6Х Х - 6Х = Х = 2Х - 15 Х - 2Х =

14 РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Х+5 = 23 В левой части уравнения записано число х+5, а в правой равное ему число 23. Равенство не изменится, если правую и левую его части уменьшить на 5. Х = Х= Х=18. Ответ: х =18. Обычно в таких случаях говорят, что число 5 перенесли в правую часть уравнения с противоположным знаком.

15 РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Х-7 = 12 Перенесем число (-7) в правую часть уравнения с противоположным знаком: Х = Х=19 Ответ: Х=19

16 РЕШИМ УРАВНЕНИЕ 6-Х = 2 Перенесем число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком: -Х = х = - 4 х = 4 Ответ: х = 4

17 Правила решения уравнения 1.Перенести переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения. 2.Привести подобные слагаемые. 3.Найти значение переменной. 4.Записать ответ.

18 РЕШИМ УРАВНЕНИЕ х+3=3х-7 Перенесем переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения. При переносе изменим знаки у этих элементов на противоположные: +3 на (-3), +3х на (-3х). Получим: х + 3 = 3х - 7 х-3х = -7-3 Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения и получим: -2 х = 4 Найдем неизвестный множитель х : Х=4:(-2) Х = -2 Ответ: х = -2

19 Теперь попробуй свои силы!

20 Домашнее задание: Страница п , 613, 615 (б, в, г)