Теорема Виета Выполнила: Скорик Людмила Ивановна Учитель математики ТСОШ1

По праву достойна В стихах быть воспета О свойствах корней Теорема Виета!!!

Уравнение X1X1X1X1 X2X2X2X2Pg X +X X *X 1 x -22x-23= x -12x+32= x -8x-84= x +5x-6= Домашнее задание

Сравним P и Х + Х 1 2 g и Х * Х 1 2

ВЫВОД : ВЫВОД : Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту - с противоположным знаком, а произведение корней - сводному члену. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту - с противоположным знаком, а произведение корней - сводному члену.

Х + Х = - Р Х * Х = g Х + РХ+g=0 2

Таблица 2 ( Запишите уравнение если ) ХХРgУравнение 134?? ? 2-2-3?? ? 12

Проверьте, такой у вас результат? Х1Х1Х1Х1 X2X2X2X2РgУравнения Х – 7Х+12= Х +5Х+6=0 2 2

Франсуа Виет – великий математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений,о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. По образованию и роду деятельности - юрист.

У равнение У равнение Ах +Вх+С=0 Ах +Вх+С=0 х + * х + = 0 х + * х + = 0 2 В А 2 С А

Что мы видим ? х +х = -р x +x =- x *х =q x *x= B A C A

-p = - B\A g = C\A

По праву достойна По праву достойна В стихах быть воспета В стихах быть воспета О свойствах корней О свойствах корней Теорема Виета ! Теорема Виета ! Что проще скажу- Что проще скажу- Совершенства такого? Совершенства такого? Умножишь ты корни Умножишь ты корни И дробь уже готова! В числителе с в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна! Хоть с минусом дробь эта -что за беда? В числителе в, в знаменателе а!

Теорема Виета Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно сводному члену. Х 1 + pХ 2 +g=0 Х 1 + pХ 2 +g=0 х 1 + х 2 = -р х 1 *х 2 = -р

Теорема Виета!