Линейная функция и ее график. Урок алгебры в 6 классе Зордунова Роза Наиловна Учитель математики сш Коктобе

Цели и задачи урока Ввести понятие линейной функции Научить находить по формуле значение аргумента и значение функции Научить строить графики линейной функции

Определение Функция вида у = k х + b, (k, b- любое число), - называется линейной функцией. Свойства 1. D(у)=R 2. E(у)=R 3.При k не равно нулю, единственный корень х= -b/k 4.При k>0, функция возрастает 5.При k

Задания 1. Определите, какие из указанных функций являются линейными: у = 2(х+3) у = (х+2)(х-1) у = х 2 +3х+4-(х-1) 2 х = 3 у = 2 х +5

2. Функции заданы формулами: у = 2х - 7 у = - 0,6х + 13 у = х у = 4х + 12 у = - 6,7х - 10 у = 1,5 + 6х Для каждой из данных функций назовите угловой коэффициент и укажите значение свободного члена.

Построение графика функции График линейной функции – прямая. Для построения прямой достаточно двух точек. Построим график функции у=2х+3. Посчитаем значения функции в двух точках: х 0 -2 у 3

Свойства функций При k>0, функция возрастает При k

M1M1 M0M0 y0y0 x0x0 x1x1 y1y1

b B a A

b B

Графики функции вида у = kх Графики линейных функций вида у = kх (b=0) проходят через точку (0; 0) - начало координат, так как при х=0, у= Функция такого вида называется прямой - пропорциональностью.

Вопросы: 1. Когда линейная функция проходит через начало координат? 2. Какая из данных функций возрастает (убывает, постоянна)? 3. Укажите графики каких функций: а) пересекаются в точке (0;4) б) параллельны друг другу 4. Установите соответствие между данными графиками и функциями.

у х у х х у х у х у 1.y = 4 2.x = 3 3.у = 2х 4.у = 2х+4 5.у = -1,5х+4

Вопросы для повторения Что называется линейной функцией ? Приведите примеры линейных функций. Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции? Что называется прямой пропорциональностью?

1. Найдите значение функции у = 15х – 1 при х = На одном чертеже постройте графики функций: у = 2,5х у = - 4 у = - 2х Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: у = 0,5x – 1 и y = - x – 4. Задания для закрепления

Выводы Применение данного пособия на уроке математики дает: повышение интереса к урокам математики; улучшение дисциплины; улучшение успеваемости по предмету; повышение внимания и памяти.

Литература и ссылки в интернет Название ресурсаАдрес в интернете Игротека математического кружка science.narod.ru/Project/index.html Применение компьютера на уроках математики Методические материалы к урокам математики с компьютерной поддержкой Открытые уроки по математике с применением компьютера за годы /index.php?member= Открытые уроки по математике с применением компьютера за годы /index.php?sibject=1 Открытый урок Алгебра 7-11класс Дидактические материалы «Алгебра, геометрия 7 класс» А.П.Ершова, В.В.Голобородько