Построение графиков функций, содержащих модули Алгебра 9 класс

Построим график функции y=|x|, пользуясь определением абсолютной величины. При х0 имеем |х|=х, то есть этот график совпадает с графиком функции y=x и является лучом, выходящим из начала координат под углом 45° к оси абсцисс. При х

Рассмотрим построение графика функции y = |x| + b Для этого построим график функции y=|x|+1. Этот график легко построить непосредственно. Однако, мы его получим из графика функции y=|x|. Составим таблицу значений функции y=|x|+1 и сравним её с такой же таблицей, составленной для y=|x|, выписав эти таблицы рядом. Ясно, что из каждой точки первого графика y=|x| можно получить точку второго графика y=|x|+1, увеличив y на единицу. Например, точка A(-1;1) графика y=|x| переходит в точку B(-1; 2) графика y=|x|+1, лежащую на единицу выше первой. x-2012 y21012 y=|x| x-2012 y32123 y=|x|+1

График функции y=|x|+1 Точка A(-1;1) графика y=|x| переходит в точку B(-1; 2) графика y=|x|+1, лежащую на единицу выше первой. y x0 1 A B

Вывод 1 Для построения графика функции y = |x| + b достаточно график функции y=|x| переместить по оси координат на b единиц. y b x 0 b>0 y x 0 b b

Аналогично рассмотрим построение графика функции y = |x - a| Для этого построим графики функций y=|x-1| и y=|x|. y x 01

Вывод 2 Для построения графика функции y = |x - a| достаточно график функции y=|x| переместить по оси Ox на a единиц. a>0 y x a 0 a a

Используя выводы 1 и 2, рассматриваем построение графика функции y = |x – a| + b a 0 y x 0 a b a0 y x 0 b a b a>0, b

Закрепляем данный теоретический материал практическими заданиями разного уровня. Постройте график функции. ABC 1y=|x|-3y=|x-3|y=|x-3|-2 2y=|x|-7y=|x+3|y=|x+3|+4 3y=|x|+8y=|x-6|y=|x+2|-3

Ответы y y y x x x y=|x|+8 y=|x|-3 y=|x|-7 y=|x|+3 y=|x|-3y=|x|-6 y=|x+3|+4 y=|x+2|-3 y=|x-3|-2

На каком рисунке изображён график функции y = |x| - 4 ? y x y x y x 0 4 y x y x 4 0 А)Б) В) Г) Д)

График какой функции построен на рисунке? 1y=|x|+3 2y=|x|-3 3y=|x-5|+3 4y=|x+5|-3 5y=|x-5|-3 6y=|x+5| 7y=|x+5|+3 8y=|x-5| 02 8 y x -3

Какие из данных точек A(-3; -1), B(3; 5), C(-2; 0), D(2; 4), E(-7; 1), F(5; -2) не принадлежат графику функции y=|x+4|-2 ?

Ответ E A C D B F -4 0 y x 2 -2 A(-3; -1), B(3; 5), C(-2; 0), D(2; 4), E(-7; 1), F(5; -2) 1 1

Расшифруйте название птицы-пересмешника, которая сразу повторяет понравившийся звук. Этот красивый пересмешник – и хищник, и насекомоядный, но ни ягод, ни семян в клюв не берёт. y=|x-4| y=|x+3|-1 y=|x|+3 y=|x-1|-3 y=|x+1|-2 y x Л ЖУ Н А

Расшифруйте название птицы-пересмешника, которая сразу повторяет понравившийся звук. Этот красивый пересмешник – и хищник, и насекомоядный, но ни ягод, ни семян в клюв не берёт. y=|x-4|Ж y=|x+3|-1У y=|x|+3Л y=|x-1|-3А y=|x+1|-2Н y x Л ЖУ Н А

ЕГЭ. Вариант 10. Задание А4. На одном из рисунков изображён график функции y=3-|x+1|. Укажите этот рисунок. y y y y xx x x ) 2) 3) 4)