Неопределённый интеграл.. Метод интегрирования по частям. Пустьдифференцируемые функции известно тогда проинтегрируем.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Неопределённый интеграл.. Метод подстановки (замены переменной) Найти пусть, тогда Функцию следует выбирать так, чтобы можно было вычислить неопределенный.
Advertisements

Неопределенный интеграл.. §1 Первообразная функция. Понятие неопределенного интеграла. Определение: Первообразной функцией для данной функции f(x) на.
Интегрирование дробно-рациональных функций Дробно-рациональной функцией (или рациональной дробью)называется функция,равная отношению двух многочленов,т.е.,где.
Интегрирование рациональных функций Дробно – рациональная функция Простейшие рациональные дроби Разложение рациональной дроби на простейшие дроби Интегрирование.
Способы вычисления неопределённого интеграла Цель: отработать навыки вычисления неопределённого интеграла различными способами.
Интегрирование тригонометрических функций Интегралы вида Находятся с помощью формул:
§7 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА 7.1 Первообразная и неопределенный интеграл Основная задача интегрального исчисления.
Лектор Янущик О.В г. Математический анализ Раздел: Неопределенный интеграл Тема: Первообразная функция и неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
План лекции 1)Интегрирование иррациональных функций 2)Метод интегрирования по частям 3)Интегрирование тригонометрических функций.
Решение нестандартных уравнений и неравенств с помощью метода оценки Ставрополь2014.
Определение рациональной функции Простейшие рациональные дроби Интегрирование простейших рациональных дробей Пример Разбиение правильной рациональной.
§8 Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений 8.1 Интегрирование иррациональных выражений Основным методом вычисления неопределенных.
Методы решения тригонометрических уравнений Метод замены переменной Этот метод хорошо известен, он часто применяется при решении различных уравнений. Покажем.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
Интегральное исчисление Неопределенный интеграл. Определение 1. Функция называется первообразной для в, если определена в и Пример.
ПЕРВООБРАЗНАЯ, ИНТЕГРАЛ.. Дифференцируемая функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка.
Определенный интеграл продолжение. План лекции: I.Замена переменной в определенном интеграле. II.Приложения определенного интеграла. III.Функции нескольких.
Неопределенный интеграл Лекция7Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Неопределенный интеграл Лекция7. Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Интегральное исчисление функций одной переменной..
Транксрипт:

Неопределённый интеграл.

Метод интегрирования по частям. Пустьдифференцируемые функции известно тогда проинтегрируем

то Если интеграл, стоящий справа, проще интеграла, стоящего слева, то применение формулы имеет смысл.

Пример 1. Вычислить интеграл

Некоторые типы интегралов, решаемые методом интегрирования по частям. где Р(х)- многочлен uu u u u

u=P(x) - многочлен Если Р(х) выше первой степени, то операцию интегрирования по частям следует применять несколько раз. uuu Формула применяется два раза, причем оба раза за u выбирается либо показательная функция, либо тригонометрическая.

Пример 2. Вычислить интеграл

Пример 3. Вычислить интеграл

Пример 4. Вычислить интеграл

Пусть тогда

Ответ:

Пример 5. Вычислить интеграл