Неопределенный интеграл Лекция7. Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных. - презентация

1 Неопределенный интеграл Лекция7

2 Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов 3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 4.Интегрирование дробно-рациональных функций 5.Интегрирование тригонометрических функций 6.Интегрирование некоторых иррациональностей

3 Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление

4 Первообразная и неопределенный интеграл

5

6

7

8 Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:

9 Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной: 3. так как является первообразной для

10 Свойства интеграла

11 Таблица неопределенных интегралов

12

13 Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:

14 Примеры

15

16 Независимость от вида переменной

17 Пример Вычислим

18 Методы интегрирования

19 Интегрирование по частям

20 Примеры

21

22 Метод замены переменной

23 Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен

24 Пример

25 Найти