1 Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции. - презентация

1 1 Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции.

2

3 2 Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.

4

5 3 Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью до постоянного слагаемого.

6 Представим функцию F(x) как первообразную некоторой функции f(x). Тогда: Отсюда : Следовательно:

7 4 Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла.

8 Это свойство вытекает из свойства производной функции F(x):

9 5 Интеграл от алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов от этих функций:

10 Пусть F(x) и G(x) – первообразные для функций f(x) и g(x). Тогда