Гамзаева Г Евдокс Книдский ок. 408 ок. 355 год до н. э. - презентация

1 Гамзаева Г

2 Евдокс Книдский ок. 408 ок. 355 год до н. э.

3 Неопределенным интегралом от непрерывной функции f(x) на интервале (a; b) называют любую ее первообразную функцию. Где С – произвольная постоянная (const).

4 1.f(x) = х n 2.f(x) = C 3.f(x)=sinx 4. f(x) = 6.f(x)= 1. F(x) =Сх+С 2. F(x) = 3. F(x) = 4. F(x) = sin x+С 5. F(x) = сtg x+С 6. F(x) = - cos x+С 5.f(x) =cosx tg x+С

5

6

7 1.Табличный. 2. Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность. 3. Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой). 4. Интегрирование по частям.

8 1) f(x) =10 х 2) f(x) =3 х² 3) f(x) = sinх+5 4) f(x) = 5cosx 5) f(x) = 6 х² 6) f(x) = 3-2 х

9 Верно ли что: а) в) б) г)

10 Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла

11 Пример 2. Записать решение:

12 Пример 3. Записать решение:

13 Введем новую переменную и выразим дифференциалы:

14 Пример 5. Проверить решение Записать решение:

15 Cамостоятельная работа Найти неопределенный интеграл Cамостоятельная работа Найти неопределенный интеграл Проверить решение Уровень «А» (на «3») Уровень «В» (на «4») Уровень «С» (на «5»)

16 Задание Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции.