Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий. Козьма Прутков ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ В ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ БЛИЗКИХ СПУТНИКОВ Авдюшев В.А., Баньщикова М.А.

ПРОБЛЕМЫ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ Множество МНК-решений Плохая сходимость методов поиска

Наблюдения ПРОБЛЕМА НЕОДНОЗНАЧНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРБИТ Модель орбиты Целевая функция Множество минимумов

КРУГОВАЯ ЗАДАЧА Расхождение положений Целевая функция cos

2 группы наблюдений 3 группы наблюдений

Характеристическая функция Φ 2 группы наблюдений (Адрастея) 3 группы наблюдений3 группы наблюдений (Метида)

Овражность F

Целевая функция Наблюдения Модель орбиты Параметры МЕТОД ГАУССА–НЬЮТОНА

Гаусса–Ньютона схема 2 группы наблюдений (Адрастея) Сходимость < 0.1%

Ньютоновские направления ~ 5000 итераций! ~ итераций!

Гаусса–Ньютона схема Градиентный спуск Проекционная схема

КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД 25 итераций! Gradient Projection G–NG–N

Ошибка наблюдений КОГДА ОПАСНЫ ОСОБЕННОСТИ? 1. Мало групп наблюдений; 2. Большой мерный интервал. Элонгация спутника Число оборотов спутника

Авдюшев В.А. Баньщикова М.А. Кафедра астрономии и космической геодезии Томский госуниверситет