Касательная к окружности Константинова Т.Г. - учитель МОУ лицея 6 г. Ессентуки

А ВС ? А ВС 60 0 ? 24 Решить прямоугольный треугольник

АВН О r d d < r HB=HA= AO = AO = BO = r Если d < r, то прямая и окружность имеют две общие точки.

d = r MH O d OM > OH OM > r Если d = r, то прямая и окружность имеют одну общую точку

M H O d > r OM > OH > r OM > r Если d>r, то прямая и окружность не имеют общих точек

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности. А Ор Дано: р -касательная ОА – радиус Доказать: р ОА

Если прямая проходит через конец радиуса, лежащей на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной. А Ор Дано: р ОА ОА – радиус Доказать: р - касательная

А В С О Дано: АВ, АС – касательные Доказать: АВ = АС

А ВС К О Диагонали квадрата АВСК пересекаются в точке О. Доказать, что АС касается окружности с центром в точке К и радиусом СО

Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС, если< ОАВ=30 0, АВ=5 см. А В С О

Прямые АМ и МВ касаются окружности с центром О в точках В и А. Точка С симметрична точке О относительно точки В. Докажите, что < АМС=3

Самостоятельная работа 1. КМ и КN - отрезки касательных, проведённых из точки К к окружности с центром в точке О. Найдите КМ и КN, если ОК=12 см, а