1 Результаты проведения государственной (итоговой) аттестации в 9-х классах по алгебре в новой форме в 2006 году

2 Отличия нового экзамена от действующего Изменена структура экзаменационной работы и технология проведения Усилены идейно-понятийный и практический аспекты в содержании КИМ Усилены дифференцирующие возможности экзаменационной работы Традиционная система оценивания по пятибалльной шкале дополнена рейтинговой оценкой

3ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА РАБОТА Часть 1 Проверка подготовки на базовом уровне Задания с выбором ответа, с кратким ответом и на соотнесение Часть 2 Проверка подготовки на повышенных уровнях Задания с развернутым ответом

4 Базовый уровень При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать: усвоение основных алгоритмов и правил определенную системность знаний умение пользоваться разными математическими языками и переходить с одного из них на другой умение распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках умение применять знания в простейших практических ситуациях

5 Повышенный уровень При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать: уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приемы рассуждений умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования

6 Система начисления баллов Часть 1Часть 2, задание Задания ,5 б.2 б.4 б. 6 б. 8 баллов 22 балла 30 балла

7 Соотношение рейтинга и отметки Количество баллов Отметка 2Менее 4 баллов «2» (менее7 заданий в части 1) 3От 4 до 7 баллов «3» 4От 8 до 15 баллов «4» 5От 16 до 30 баллов «5» «2»«3»«4»«5»

8 Результаты выполнения заданий первой части Таблица 1 Содержание заданий по теме Процент верных ответов Числа 71% – 96%, 92,5% – 95,1% Выражения, преобразование выражений 77% – 91%, 42% – 90% Уравнения, неравенства 75% – 93%, 69% – 87,4% Функции 69% – 82%, 74% – 75% Последовательности и прогрессии 73% – 84%, 40% – 43%

9 Результаты выполнения заданий второй части Содержание заданийБаллы Верно выполнили Преобразование выражений % 7% Уравнения %, 56% 38% Текстовые задачи420%, 30% Неравенства616%, 22% Прогрессии % 4%

10 Результаты выполнения заданий второй части Содержание заданийБаллы Верно выполнили Функции255% Прогрессии430,1% Уравнения452% Текстовые задачи69%9% Координаты и графики638,7%

Содержательная линия «Числа» Содержание задания Выполнил и верно Не приступил и Выражение в процентах изменения величины86%0,9% Сравнение долей величины, выраженных дробью и в процентах 91%0,2% Сравнение рациональных чисел обыкновенной дроби и десятичной дроби отрицательного числа и третьей степени этого же числа 81% 90% 1,0% 0,4% Представление числа, записанного в стандартном виде, десятичной дробью 93%0,1% Решение текстовой задачи на нахождение отношения двух чисел 82%0,7% Определение знаков сумм и произведений чисел, заданных точками на координатной прямой 91%0,2% Установление отношения порядка для чисел: а, квадрата числа а и числа 1/а (число а обозначено точкой на координатной прямой в промежутке (0; 1) или (–1; 0)) 71%1,2% Применение признаков делимости на 3 и на 996%0,2%

Содержательная линия «Выражения, преобразование выражений» Содержание задания Выполнил и верно Не приступил и Нахождение значения буквенного выражения, содержащего переменную под знаком корня 89%1,3% Установление, рациональным или иррациональным числом является значение буквенного выражения, содержащего переменную под знаком корня 80%1,9% Составление буквенного выражения по условию задачи 80%, 80%1,9%,0,8% Выражение из физической формулы одной величины через другие 89%, 91%0,3% Выполнение действий со степенями с натуральным показателем 87%0,6% Преобразование целого выражения в многочлен 80%, 81%2,6% Сокращение алгебраической дроби 91%1,7% Умножение алгебраических дробей 87%2,8% Нахождение произведения алгебраической дроби и целого выражения 83% Нахождение частного алгебраической дроби и целого выражения 77% Преобразование числового выражения, содержащего корни 89%0,3%

Содержательная линия «Уравнения и неравенства» Содержание задания Выполнили верно Не приступили Решение полного квадратного уравнения93%, 84%2,8%, 1,4% Решение неполного квадратного уравнения85%2,6% Составление уравнения по условию задачи: движение по течению реки и против течения нахождение площади заданной фигуры прохождение двумя объектами одного и того же пути 63% 68% 54% 1,5% 2,1% 13% Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными, системы двух уравнений с двумя переменными: определение принадлежности точки (x; y) графику уравнения; графическое решение системы двух уравнений с двумя переменными (по готовым графикам); выбор с опорой на готовые графики системы двух линейных уравнений с двумя переменными, имеющей заданное решение 86% 90% 76% 1,9% 0,2% 1,3% Решение линейного неравенства84%0,7% Решение квадратного неравенства (вида х 2 > а)75%0,5% Применение свойств числовых неравенств83%1,5% Соотнесение геометрического и алгебраического определений отношений «больше» и «меньше» между числами 93%1,2%

Содержательная линия «Функции и графики» Содержание задания Выполнили верно Не приступили Выяснение, пересекаются ли с осью х графики конкретных функций, заданных формулами вида у = аx 2 + с 82%3,0% Определение знаков коэффициентов k и b в уравнении у = kх + b по графику линейной функции78%0,7% Чтение графика квадратичной функции73%3,0% Интерпретация графиков реальной зависимости: движение двух объектов в одном направлении сопоставление графика бега двух спортсменов сравнение двух схем оплаты телефонных разговоров69%77%60% 2,6% 4,6% 2,0%

15 Содержательная линия «Последовательности и прогрессии» Содержание задания Выполнили верно Не приступили Решение задачи, требующей умения находить члены последовательности, заданной формулой n-го члена 74%2,6% Решение простейших задач на понятие арифметической прогрессии84%5,6% Решение простейших задач на понятие геометрической прогрессии73%10%

Познавательная категория: знание / понимание Проверяемые элементы подготовки Выполнили верно (%) Понимание стандартного вида записи числа93% Знание признаков делимости96% Знание правил знаков при сложении и умножении рациональных чисел, понимание информации о числах, представленной на координатной прямой 91% Понимание условия принадлежности точки координатной плоскости графику уравнения 86% Понимание графической интерпретации решения систем двух уравнений с двумя переменными 82%, 76% Знание зависимости между знаком разности a – b и неравенством, связывающим эти числа, понимание различных форм представления информации 93% Знание свойств неравенств83% Представление о расположении в координатной плоскости прямой у = kx+b в зависимости от знаков коэффициентов k и b 78% Представление о расположении относительно оси х параболы, симметричной оси у и заданной конкретной формулой 82% Чтение графика функции, понимание графического представления свойств функций 73%

Познавательная категория: применение изученных алгоритмов Проверяемые элементы подготовки Выполнили верно (%) Сравнение чисел (обыкновенной дроби и десятичной дроби) 86% Сравнение отрицательного числа и третьей степени этого же числа 90% Нахождение значения буквенного выражения, содержащего переменную под знаком корня 80%, 89% Выполнение действий со степенями с натуральным показателем 87% Преобразование целого выражения в многочлен80%, 81% Сокращение алгебраической дроби91% Действия с алгебраическими дробями81%, 87% Применение тождества для преобразования числового выражения 89% Решение полного квадратного уравнения84%,93% Решение неполного квадратного уравнения85% Решение линейного неравенства 85% Решение простейшего квадратного неравенства75%

Познавательная категория: решение задач Проверяемые элементы подготовки Выполнили верно (%) Составление уравнения по условию задачи54% - 68% Умение «считывать» нужную информацию о числах, заданных точками на координатной прямой, и использовать ее для определения знаков произведений и сумм этих чисел 91% Установление отношения порядка для чисел: a, квадрата числа а и числа, обратного числу а (число а обозначено точкой на координатной прямой) 71% Составление выражения по условию задачи 80% Решение задачи на нахождение отношения двух чисел 82% Решение простейших задач, требующих владения понятием формулы n-го члена последовательности 74% Решение простейших задач на понятие арифметической прогрессии 84% Решение простейших задач на понятие геометрической прогрессии 73%

Познавательная категория: применение знаний к решению задач с практическим содержанием Проверяемые элементы подготовки Выполнили верно (%) Выражение из физической формулы одной величины через другие 89%, 91% Решение простейших задач на проценты, выражение изменения величины (уменьшения или прироста) в процентах 86% Сравнение долей величины, выраженных дробью и в процентах 91% Интерпретация графиков реальной зависимости (движение двух объектов в одном направлении) 69% Интерпретация графиков реальной зависимости (сравнение двух схем оплаты телефонных разговоров) 60% Интерпретация графиков реальной зависимости (сопоставление графиков бега двух спортсменов)77%

20 Схема анализа выполнения экзаменационной работы Количество учащихся Часть1 Задание Выполнивших верно Не приступивших Количество учащихся Часть1 Задание Выполнивших верно * Не приступивших * Указывается число учащихся, которым засчитаны баллы за выполнение данного задания (максимальный балл или на 1 меньший)

21 Сведения об оценке Количество учащихся, получивших Отметка по 5-балльной шкалеРейтинг «2»«3»«4»«5»

22 Схема анализа выполнения экзаменационных работ учащихся Часть 1 Задания Сумма верных ответов на задания части 1 Часть 2 Задания Сумма верных ответов на задания части 2 отметка 123… …… Всего: Выполни ли верно Не при- ступили шифр школьника Номер варианта годоваяНа экзамене Рейтинг (баллы) «+» - задание выполнено верно «-» - задание выполнено неверно «0» - ученик не приступал к выполнению задания для части 2: - выполнение задания оценено на 1 балл меньше указанного в работе