Школа 412 Цель – сформировать понятие внешнего угла треугольника, знать его свойство, доказать теорему о соотношении сторон и углов треугольника, уметь.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Средняя линия треугольника Урок 1. I. Устная работа 1) Может ли треугольник быть невыпуклым? 2) Где расположена точка пересечения высот прямоугольного.
Advertisements

Внешний угол треугольника и его свойство. Внешний угол треугольника и его свойства Внутренние углы АВ С Внешние углы Сделайте вывод.
Сумма углов треугольника A B C A B C A B C.
Теорема Фалеса. Устная работа 1) Найдите угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. 2) Найдите углы между биссектрисами двух углов.
Цели урока: Изучить теорему о сумме углов треугольника; научить учащихся применять ее при решении задач; формировать умение анализировать, обобщать, показывать,
Задачи для школьников : 1. Знать: а) определение внешнего угла треугольника; б) свойство внешнего угла треугольника. 2. Уметь применять эти знания при.
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник. Рассмотрим,
Тема урока: «Сумма углов треугольника» Тема урока: «Сумма углов треугольника» Цели: Изучение теорем о сумме углов треугольника и следствия из неё; Изучение.
МОУ «Большеигнатовская средняя общеобразовательная школа» Презентация открытого урока «Теорема о сумме углов треугольника» Пьянзина В.И. – учитель математики.
Прямоугольник, ромб, квадрат Урок 2. Новый материал Вопрос - Могут ли в параллелограмме диагонали быть перпендикулярными? Попробуем изобразить такой параллелограмм.
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» План урока. 1.У стная работа. 2.И зучение нового материала. 3.З акрепление,решение задач. 4.И тог урока. 5.З.
Цели урока: Уметь доказывать теорему, используя различные подходы. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. Способствовать.
Теорема 1 Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним. Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник.
Цели урока: Изучить теорему о сумме углов треугольника; научить учащихся применять ее при решении задач; формировать умение анализировать, обобщать, показывать,
Урок 8. Вертикальные углы. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. ТЕОРЕМА. Вертикальные углы.
Тема урока: «Сумма углов треугольника» Тема урока: «Сумма углов треугольника» Цели: Изучение теорем о сумме углов треугольника и следствия из неё; Изучение.
МБОУ «Большеигнатовская средняя общеобразовательная школа» Тема урока «Теорема о сумме углов треугольника» Пьянзина В.И. – учитель математики.
Устно: Какие из углов смежные А В С О К.
Прямоугольник, ромб, квадрат Урок1. I. Устная работа 1) Существует ли параллелограмм, у которого сторона и диагонали равны соответственно: а) 6 см, 10.
Сумма углов треугольника. Цели: Цели: доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия.
Транксрипт:

Школа 412

Цель – сформировать понятие внешнего угла треугольника, знать его свойство, доказать теорему о соотношении сторон и углов треугольника, уметь применять ее при решении задач.

Школа 412 I. Устная работа 1) Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из : а) 2 точек; б) 3 точек; в) 4 точек? 2) На прямой отмечены: а) 2 точки; б) 3 точки; в) 4 точки. Сколько получилось лучей в каждом случае? 3) Что общего между вертикальными и смежными углами? 4) Какой угол образуют биссектрисы двух смежных углов? 5) Какой угол образуют биссектрисы вертикальных углов? 6) Разность двух смежных углов равна 40. Найдите эти углы.

Школа 412 Изобразим произвольный треугольник ABC.Продолжим сторону AC и рассмотрим углы ACB и BCD. - Как расположены выделенные углы по отношению к данному треугольнику? - Как их можно назвать? - Чему равна их сумма? Угол, смежный с каким- нибудь углом треугольника называется внешним углом этого треугольника. С

Школа Сколько внешних углов можно построить: а) при вершине C; б) при любой вершине треугольника? Что можно сказать об их величине? С

Школа 412 Изобразим теперь треугольник EFG и построим все его внешние углы. - Сколько всего внешних углов имеет треугольник? F E G

Школа 412 Измерим (с помощью транспортира) внешний угол BCD треугольника ABC и сравним его с углами A и B треугольника, несмежными с ним. Какое предположение можно сделать? Теорема. Внешний угол произвольного треугольника больше каждого его внутреннего угла, несмежного с ним.

Школа 412 Теорема. Внешний угол произвольного треугольника больше каждого его внутреннего угла, несмежного с ним.

Школа 412

Доказательство.

Школа 412 Аналогично можно доказать, что BCD > BACBAC

Школа 412 Следствие 1 В треугольнике может быть только один тупой угол. Пусть в треугольнике ABC угол C тупой, тогда смежный с ним внешний угол будет острым. По доказанной теореме он больше внутренних углов A и B треугольника. Следовательно, углы A и B острые.

Школа 412 Следствие 2 В треугольнике может быть только один прямой угол. Доказательство аналогично доказательству следствия 1.

Школа Известно, что в треугольнике ABC BC>AC>AB. Какой из углов больше: а) B или A; б) C или A; в) B или С? Ответ. а) A>B; б) A>C; в) B>C. 2. В треугольнике АВС сторона АВ наибольшая: а) какие углы этого треугольника острые; б) каким может быть угол С? Ответ. а) A, B; б) острым, прямым или тупым. 3.Могут ли в треугольнике градусные величины двух углов быть равны 130 и 60?130 и 60 4*. Могут ли два внешних угла треугольника (при двух его вершинах) быть острыми?быть острыми Решить задачи.

Школа Решение. Нет, так как внешний угол к углу треугольника в 130 равен 50, и он должен быть больше всех остальных углов треугольника. 4. Решение. Нет, так как в противном случае треугольник имел бы два внутренних тупых угла.

Школа 412 ИТОГ УРОКА 1.Внутренним углом треугольника называется … 2.Всего у треугольника имеется … внешних углов. 3.Внешний угол треугольника …, несмежного с ним. 4.В треугольнике может быть … прямых углов. 5.Внешним углом треугольника называется … 6.При каждой вершине треугольника можно построить … внешних углов. 7.Внутренний угол треугольника меньше … 8.В треугольнике может быть … тупых углов.

Школа 412 V. Задание на дом 1. Выучить разобранную теорию (п. 12 учебника). 2. Решить задачи. 9,11, пр-р2,20

Школа 412