Задача С2 Выполнил ученик 11 а класса Буйницкий Пётр Учитель: Т.В. Александрова
D M A C F H К B Дано: тетрайдер ABCD BM - медиана грани Найти: угол между DH и медианой Решение: 1)Построим MF || DH 2)т.к M – середина DC, то по теореме Фалеса: F – середина CH, MF – средняя линия треугольника CDH 3) a – сторона тетраэдра CH – радиус окружности R = = CH 4)Рассмотрим треугольник DHC по т. Пифагора DH = DH = = Угол BMF = α – искомый угол
D M A F C H K B MF = = Найдем BM BM = BM = = = Треугольник BMF прямоугольный = = Ответ :