Преобразование графиков тригонометрических функций Выполнила учитель Журавлева Елена Анатольевна.

Цели урока Обобщение и систематизация знания по данной теме. Закрепление знаний, полученных при изучении данной темы. Формирование навыков построения графиков тригонометрических функций. Формирование логического и алгоритмического мышления Формирование интереса к предмету Развитие познавательной активности

Идите, идите вперед, уверенность придет к Вам позже… Д, Ламбер

Алгоритм построения графика функции y=mf(x) Если m>0 Если m1 3. Осуществить его сжатие к оси х с коэффициентом 1/m,если 0

Вопрос: Что вы можете сказать о нулях функции y=f(x) при таком преобразованиии ?

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinx+b или y=acosx+b А

Б

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asin(x+b) или y=acos(x+b) В

Г

Алгоритм построения графика функции y=f(kx) Если k>0 Если k1 3. Осуществить его растяжение от оси y с коэффициентом 1/k,если 0

Вопрос: Что вы можете сказать о точке пересечения графика функции y=f(x) с осью у при таком преобразованиии ?

Подберите коэффициенты a,b и c так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinbx+c или y=acosbx+c Д

Е

Составьте алгоритмы построения графиков функций Вариант 1 Вариант 2 Составьте алгоритмы построения графиков функций: 1) y=3sinx 2) y= - 1/3cosx – 1 3) y= - 4cos(3x – π/2) Составьте алгоритмы построения графиков функций: 1) y= - 1/2cosx 2) y=4sin(x – π/6) 3) y=1/2sin(x/2 + π/3)

Проверьте: Вариант 1 Вариант 2 1) y=3sinх Построить график функции y=sinx Осуществить растяжение от оси х с коэффициентом 3 2)y=-1/3cosx-1 Построить график функции y=cosx Осуществить cжатие к оси х с коэффициентом 3 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х Осуществить сдвиг вдоль оси у на 1 единицу масштаба вниз 1)y=-1/2cosx Построить график функции y=cosx Осуществить cжатие к оси х с коэффициентом 2 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х 2)y=4sin(x-π/6) Построить график функции y=sinx Осуществить сдвиг вдоль оси x на π/6 единиц масштаба вправо Осуществить растяжение от оси х с коэффициентом 4

Самостоятельная работа Вариант 1 (работа в тетрадях) Вариант 2 (работа за компьютером) 1.Постройте график функции: y=2sin(x+π/3). По графику найдите: а) область значений функции; б)промежутки монотонности функции. 2.Постройте график функции: y=cos2x+3 1.Постройте график функции: y= - 3sin2x По графику найдите: а) область значений функции; 2.Постройте график функции: y=4cos2x-1 3.Постройте график функции: y=3sinlxl

Самостоятельная работа Вариант 1 (работа за компьютером) Вариант 2 (работа в тетрадях) 1.Постройте график функции: y= 3cosx-2 По графику найдите: а) область значений функции; 2.Постройте график функции: y= -sinx/2+1 3.Постройте график функции: y=2lcosxl 1.Постройте график функции: y=1/2cos(x-π/6) 2.Постройте график функции: y= -sinx/2-2 По графику найдите: а) область значений функции; б)промежутки монотонности функции.

Итоги урока Повторили алгоритмы построения графиков функций Составляли алгоритмы построения графиков и строили графики тригонометрических функций Проверили свои знания по данной теме, оценивая свою работу на каждом этапе урока

Домашнее задание: 17.8(б), 17.9(г), 18.7(в), 19.4(г)