Урок 1 Прямоугольная система координат. II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (ГМТ)? 2) Что означают слова «фигура.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Координатная прямая Координатной прямой, или координатной осью называется прямая, на которой выбраны точка O, называемая началом координат, и единичный.
Advertisements

Координатная прямая Координатной прямой, или координатной осью называется прямая, на которой выбраны точка O, называемая началом координат, и единичный.
Прямоугольная система координат урок 2. I. Математический диктант Вариант 1 1. Координатной осью называется … 2. Началом координат называется … 3. Прямоугольной.
Координатная прямая Координатной прямой, или координатной осью называется прямая, на которой выбраны точка O, называемая началом координат, и единичный.
Прямоугольная система координат Прямоугольной системой координат в пространстве называется тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим.
Координатный метод Геометрия Подготовила Глазкрицкая Светлана Геннадьевна.
Прямоугольная система координат Прямоугольной системой координат в пространстве называется тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим.
Определение.Две взаимно перпендикулярные прямые с выбранными направлениями и единицей длины называют прямоугольной системой координат на плоскости, х.
Координатная плоскость.. Цель: Научиться строить точку по ее координатам. Ввести понятие прямоугольной системы координат на плоскости. Ввести понятие.
Геометрия – х y Ось абсцисс Ось ординат Определение декартовых координат А.
Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора.
КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим,,
0 x y 1 1 А(3;2) B(-3;-1) Вопрос: Какие прямые пересекаются? b a m c.
МЕТОД КООРДИНАТ на плоскости 1. Координатная ось 2.Прямоугольная система координат на плоскости 3.Расстояния между точками 4.Координаты середины отрезка.
Прямоугольная система координат X y O. прямоугольную координатную систему или систему координат на плоскости Две взаимно перпендикулярные координатные.
Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение.
Математика Ox и Oy – координат. Ox – ось ; Oy – ось ; т. O – . Точка А имеет координаты x – y – А (x; y) Оси координат разбивают координатную плоскость.
Координатная плоскость. Система координат Две взаимно перпендикулярные прямые с общим началом координат и заданными единичными отрезками образуют систему.
Проект на тему: «Координатная плоскость» Руководитель: Плотникова Наталья Георгиевна.
Координатная плоскость. X y O. Фронтальный опрос: 1.Изображены пары пересекающихся координатных прямых. Какие из этих пар не образуют координатную плоскость.
Транксрипт:

Урок 1 Прямоугольная система координат

II. Устная работа 1) Какая фигура называется геометрическим местом точек (ГМТ)? 2) Что означают слова «фигура состоит из всех точек, удовлетворяющих заданному свойству»? 3) Может ли геометрическим местом точек быть: а) одна точка; б) несколько линий; в) целая область? 4) Сколько существует точек, удаленных от двух данных точек на 10 см? 5) Что представляет собой геометрическое место прямых, удаленных от данной точки A на данное расстояние a? 6) Дана окружность с центром в точке O и диаметром AB. Что собой представляет геометрическое место ее хорд, которые данным диаметром делятся пополам?

III. Новый материал Изобразим прямую, на ней отметим точку O и справа от нее точку E, причем длину отрезка OE примем за 1. Вопросы - Как называется такая прямая? - Как называется точка O? - Как называется отрезок OE? Что он указывает? OE

Координатной прямой, Координатной прямой, координатной осью или координатной осью, называется прямая, на которой выбраны точка O, называемая началом координат, и единичный отрезок OE, указывающий положительное направление координатной прямой.

Координатой Координатой точки А на координатной прямой называется расстояние x от точки А до начала координат О, взятое со знаком "+", если А принадлежит положительной полуоси и со знаком "–", если А принадлежит отрицательной полуоси.

Теперь отметим на данной координатной прямой несколько точек A, B, C, D и определим их координаты. Найдем расстояние между точками: а) A и B; б) A и C; в) B и D.

O CB E A D - Как найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, если известны их координаты?

Теорема. Теорема. Расстояние между точками А1, А2 на координатной прямой с координатами x1, x2 соответственно выражается формулой А1А2=|x1 - x2|. Доказательство: точки А1(х1), А2(х2) -на положительной полуоси. А2 лежит между О и А1, ОА1= x1, OA2=x2, x2< x1 А1А2=ОА1-ОА2=x1-x2=|x1-x2|. Если точки А1, А2 -на отрицательной А2 лежит между О и А1, ОА1=x1, OA2=x2 |x2|

Изобразим две перпендикулярные координатные оси с общим началом координат. Вопросы - Что они задают на плоскости? - Как они называюся? - Как можно определить положение точки на плоскости? X Y

Прямоугольной системой координат на плоскости называется пара перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат. Начало координат обозначается буквой O, а координатные прямые обозначаются Ox, Oy и называются соответственно осью абсцисс и осью ординат. Плоскость, с заданной прямоугольной системой координат, называется координатной плоскостью.

1 1 0 A AxAx AyAy абсцисса ордината Точке А на координатной плоскости соответствует пара (x, y), называемая координатами точки на плоскости относительно данной системы координат. А(x, y). Точка А с координатами (x, y) обозначается А(x, y).

Впервые прямоугольные координаты были введены Рене Декартом Рене Декартом ( ), поэтому прямоугольную систему координат называют также декартовой системой координат, а сами координаты – декартовыми координатами.

Решение задач 1. Найдите координату середины отрезка на координатной прямой, если его концы имеют координаты: а) -1, 3; б) 2, -5; в) -3, -2.середины отрезка 2. Для данной системы координат на плоскости изобразите точки с координатами (1, 2), (2, -1), (-1, 3). 3. Для заданных точек на координатной плоскости найдите их координаты.заданных точек 4. На прямой, параллельной оси абсцисс, взяты две точки. У одной из них ордината равна 3. Чему равна ордината другой точки? Изобразите данную прямую.прямой, параллельной 5. На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты две точки. У одной из них абсцисса равна -7. Чему равна абсцисса другой точки? Изобразите данную прямую.прямой, перпендикулярной 6*. Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых: а) x=0; б) y=0.

На координатной прямой точки А 1, А 2 имеют координаты х1 и х2 соответственно. Найдите координату середины А отрезка А1А2. А1и А2 лежат справа от начала координат О и точка А1 лежит между О и А2. А1А2 = х2 – х1. Так как А середина A1A2, А 1 А= ОА=x+ =

1 1 0

1 1 0

VI. Задание на дом 1. Выучить разобранную на уроке теорию (п. 66 учебника). 2. Решить задачи. 1) 1 2) 6 3) 7 4) 2 5*) Найдите геометрическое место точек на координатной плоскости, для которых абсцисса меньше или равна нулю.