Цель урока : 1. Повторить и закрепить знания и умения по теме « Правильные многоугольники »; 2. Показать вывод формул длины окружности и площади круга. 3. Отработка навыка применения формул длины окружности и площади круг к решению задач. 3. Развитие познавательного интереса и любознательности учащихся на примерах исторического материала

I. Повторение а ) математический диктант установить, истины или ложны высказывания ( Необходимо поставить знаки «+» или «-» при выборе ответа ) 1. Любой треугольник является правильным, если все его углы равны 2. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом одну 3. Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной 4. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. 5 Многоугольник является правильным, если все его углы равны. 6. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине 7. Многоугольник называется правильным, если все его стороны равны

б ) продолжи предложение 1. Если стороны многоугольника являются хордами, то окружность называется ……. 2. Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то многоугольники называются …. 3 Диаметр всегда равен ….. 4. Круг - часть плоскости, ограниченная … 5. Диаметр всегда проходит через …..

О R d o O A B сектор О

O R d A B

Как построить правильный шестиугольник, сторона которого равна данному отрезку ?

Как построить квадрат, вписанный в окружность, а затем описать его?

Архимед π π=3,14159…

А В О Площадь круга. S= n S Δ = n= =n a=p при п, рс, тогда S S, Отсюда S =С=С =2 π R S= π R S= Т.к. h=R и

Легенда об основании Карфагена « задача Дидоны » По одну сторону от прямой АВ провести линию длины l так, чтобы площадь фигуры, ограниченной ею и прямой АВ была максимальной

Формулы, необходимые для запоминания C =2 π R R= C= πd d= L= S= π R R= S= d= S =

* Решение задач 1. Дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см. Найти длину окружности и площадь круга, описанного около этого треугольник. 2. Тепловоз прошел 1431 км. Найдите диаметр колеса тепловоза, если известно, что оно сделало 300 оборотов. 3. Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км 4. Найти длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет 38 0

5. Радиус закругления пути железнодорожного полотна равен 5км, а длина дуги закругления -400м. Какова градусная мера дуги закругления? :6.Вокруг клумбы радиус, которой равен 3м, проложена дорожка шириной 1м. Сколько нужно песка, чтобы посыпать дорожку, если на 1кв. М дорожки требуется 0,8 кв. дм песка?

Вывод : возвращаемся к формулам для запоминания (12 спайд ) Д / з : п.119, 120, выучить формулы, задачи 38, 42 стр 181