ЗАДАЧИ егэ С 1- С 6 Составитель Медведева Г.А._2013г. МБОУ СОШ 5
Найдите решения из отрезка 10 sinx =2 sinx · 5 -cosx cosx0
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной М стороны основания 15, а боковые рёбра 16. Найдите площадь сечения плоскостью, проходящей через точку D и середину ребра МВ параллельно ребру АС. D A B C M K L N O 1)В плоскости DMB проводим DK; DK пересечёт МО в точке О 1 -точке пересечения медиан, поэтому МО 1 :МО=2:3. О1О1 2) В плоскости СМА через точку О 1 проводим NL AC. DNКL - искомое сечение 3) S сеч = ½ NL x DO 1 + ½ NL x O 1 K = ½ NL x DK (DK AC по ТТП, но NL AC, отсюда DK NL). 4)Итак, надо найти NL и DK.
5) NML и CMA подобны, т.к.NL AC. NL : AC = MO 1 : MO = 2:3 NL= AC. M N L O1O Вычислим NL и DK. 6) Из АВ D по т.Пифагора: В D =15 2¯ AC = В D =15 2¯ NL= 15 2¯ =10 2¯.. 7) В МВ D DК-медиана, найдём её по формуле :. 8) S сеч = ½ NL x DK
Решите систему неравенств: ОДЗ: х+4>0 x x>1 x >-4 x5 x
B A D C М К N M1M1 С2.В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной М стороны основания 3, а боковые рёбра 8.Найдите площадь сечения плоскостью, проходящей через точку В и середину ребра МD параллельно ребру АС. О О1О1 Решите самостоятельно.
Окружности радиусов 3 и 5 с центрами О 1 и О 2. касаются в точке А. Прямая,проходящая через А, вторично пересекает ме ́ньшую окружность в точке В, а бо́льшую – в точке С. Найдите площадь треугольника ВСО 2, если угол АВО 1 равен 15 градусов. O1O1 B O2O2 A С D1D1 D2D2
SBCO 2 =½ O 2 D 2 x BC BC=BA+AC=2O 1 A x cos15+2O 2 C x cos15 = =6cos15+10cos15=16cos15. D 2 O 2 = 5sin15. SBCO 2 =½ O 2 D 2 x BC= ½ 8 x 2 x cos15 x 5sin15 = ½ 40 sin 30 = ½ x 40 x ½ =10. РАССМОТРИМ ВТОРОЙ СЛУЧАЙ- ВНУТРЕННЕЕ КАСАНИЕ
С D2D2 D1D1 SBCO 2 =½ O 2 D 2 x BC BC=AC- BA=2O 2 A x cos15-2O 1 A x cos15 = = 10cos15 - 6cos15 = 4cos15. D 2 O 2 = 5sin15. SBCO 2 =½ O 2 D 2 x BC= = ½ x 5sin15 x 4cos15 =5/2 = 2,5. РАССМОТРИМ ВТОРОЙ СЛУЧАЙ- ВНУТРЕННЕЕ КАСАНИЕ
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень ОДЗ: Следовательно, 3a-ax+1 0 или a (3-x) +1 0 При х= - 3 a = -1/6 При х= - 1 a = -1/4
Разберём данный пример: Разберём случай а):1,2,3,4,5 получатся на доске, если будут даны :1,2,2. В самом деле… Если задуманы числа : На доске :
8,9,10,17,18,19,20,27,28,29,30,37,38, 39,