Объемы тел Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямой призмы и цилиндра Объем прямой призмы Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Объем шара, площадь сферы

1. Равные тела имеют равные объемы V1V1 V2V2 V 1 = V 2 Свойства объемов

2. Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел V1V1 V2V2 V1V1 V2V2 V = V 1 + V 2

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений а b c V = abc Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту V = Sh

Если в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, то ее объем равен произведению площади основания на высоту А В С V = S ABC h

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту 1 случай (в основании лежит треугольник) Проведем высоту BD Тогда BDD 1 B 1 делит призму на 2 призмы Тогда V = V 1 + V 2 V = S ABD h + S BDC h = = (S ABD + S BDC ) h = S ABC h

2 случай (в основании лежит многоугольник) Разобьем ее на прямые треугольные призмы Тогда V = V 1 + V 2 + V 3 + V 4

Призма называется вписанной в цилиндр, если ее основания вписаны в основания цилиндра

Призма называется описанной около цилиндра, если ее основания описаны около оснований цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту