Целые уравнения третьей и четвёртой степени работу выполнили: Жидкова Эльвира 9 В класс Киселёва Мария 9 В класс 2006 г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Сколько корней имеет уравнение а) 2 х + 1 = 0;д) 3 х + 1 = х; б) х 2 – 5 = 0;е) х х + 1 = 0; в) х = 0;ж) х 2 + х + 10 = 0; г) х
Advertisements

Многочлен вида ax 2 + bx + c, где х – переменная, a 0, b, c – некоторые числа называется квадратным трёхчленом. 3x 2 - 2x - 5 х = 5 х = 1 х = -1 х = 2.
Презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме: Целое уравнение и его корни
Два основных метода решения тригонометрических уравнений Работа ученика 10А класса Подболотова А.
Тождественное преобразование, приводящее к произведению нескольких множителей - многочленов или одночленов, называют разложением многочлена на множители.
Уравнения Цель: систематизировать и обобщить решение различных видов уравнений.
1. ТРЕТЬЯ СТЕПЕНЬ ЧИСЛА 2. ПОДКОРЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ В ФОРМУЛЕ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ 3. ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОЙ, ОБРАЩАЮЩЕЕ УРАВНЕНИЕ В ВЕРНОЕ АРВЕНСТВО.
Целое уравнение и его корни.
Целые уравнения и его корни Учитель математики Чудная Людмила Григорьевна МБОУ СОШ 1 им. Кочнева Г. Нерюнгри.
МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. 5х – 1 = 4х 2 – 4х + 1 4х 2 – 9х + 2 = 0 х 1,2 = х 1 = 2 х 2 =
Целое уравнение и его корни Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М учебный год.
(а-в)(а+в)= (а-в) 2 = (а-в)(а 2 +ав +в 2 ) = (а+в)(а 2 -ав +в 2 ) = а 2 - в 2 а 2 - 2ав + в 2 а 3 - в 3 а 3 + в 3 Разложение многочленов на множители.
Применение свойств квадратного трехчлена. Многочлен вида ах 2 + bх + с, где х переменная, а, b, с – некоторые числа, при а 0, называется квадратным трёхчленом.
Тема урока: «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения» Заграюк Л.В.
Рациональные уравнения Целые Способ подстановки возвратные распадающиеся биквадратные (x + a) 4 + (x + b) 4 = c (x + a) 4 + (x + b) 4 = c симметричные.
СПЕЦИЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ. ТЕОРЕМА 1 о корне многочлена Если число а является корнем многочлена Р(х) =а 0 х n +а 1 х n-1 +…..+а n-1 х+а n,где.
Разложение квадратного трехчлена на множители 8 класс.
Тема урока: Решение уравнений 9 класс. На уроке Линейные уравнения. Квадратные и сводимые к ним. Дробно – рациональные уравнения Уравнения высших степеней.
10 КЛАСС До начала осталось секунд
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. Толстой Л.Н.
Транксрипт:

Целые уравнения третьей и четвёртой степени работу выполнили: Жидкова Эльвира 9 В класс Киселёва Мария 9 В класс 2006 г.

Если наибольший показатель степени, в которой переменная содержится в многочлене, равен 3, то это многочлен третьей степени. Общий вид уравнения: ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 пример: 4x x 2 – x + 7 = 0

Если наибольший показатель степени, в которой переменная содержится в многочлене, равен 4, то это многочлен четвёртой степени. Общий вид уравнения: ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + f = 0 Пример: 8x 4 – 3x 3 – 5x 2 + x – 1 = 0

Джероламо Кардано

Формула Кардано:

Приёмы решения уравнений 3 и 4 степеней: разложение на множители введение новой переменной

Разложение на множители. Пример: 4x 3 – 2x 2 + 6x – 3 = 0, (4x 3 – 2x 2 ) + (6x – 3) = 0, 2x 2 (2x – 1) + 3 (2x – 1) = 0 (2x - 1) (2x 2 + 3) = 0, 2x – 1 = 0 или 2x = 0 2x = 1 D < 0, корней нет X = 0.5 Ответ: 0.5

Введение новой переменной. Пример: (2x 2 – 3 + 2) (2x 2 – 3 + 6) = 8 Пусть 2x 2 – 3 = y, тогда (y + 2) (y + 6) = 8, y 2 – 6y + 2y + 12 – 8 = 0, y 2 - 4y + 4 = 0, D = 0, 1 корень y = 2 2x 2 – 3 = 2, 2x 2 – 5 = 0, D = 40 X =_40_ 4 Ответ: X =_40_ 4