Карагайский ЭММЦ 59428В Выпускная работа По программе «Информационные технологии в деятельности учителя-предметника. Выполнила Гуляева Галина Ивановна, учитель математики Козьмодемьянской средней школы с. Карагай 2006 г.

Отзыв о курсах Я впервые встретилась с компьютерными программами, всё для меня очень интересно, увлекательно, познавательно. Спасибо Евгении Давыдовне, Светлане Николаевне, Татьяне Викторовне, Ивану Ивановичу за обучение, заботу и помощь. Желаю Вам здоровья, творческих успехов, терпения.

Тема: Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора к решению задач. Цель: 1. Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора. 2. Доказать теорему Пифагора. 3. Уметь применять теорему для решения задач. 4. Расширить круг задач, решаемых школьниками. Развитие логического мышления Задачи:

Из истории создания теоремы Древний Египет. Разлив реки Нил. Нужно земледельцу восстановить после разлива свои плодородные участки.

Заметили, что из веревки длиной 12 единиц можно получить прямоугольный треугольник и прямоугольник. Такое построение назвали «правилом верёвки.» = 5 2

Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов b a c a b a b a b c c c c ab (a+b) = 4(--ab)+c

Пифагор Самосский. 6 век до н.э. Древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теорем. Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI веке до н.э. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Около 530 г. до н.э. Пифагор переехал в Кротон – греческую колонию в Южной Италии, где основал пифагорейский союз. В сферу интересов союза входили научные исследования, религиозно-философские искания, политическая деятельность. Деятельность союза была окружена тайной. По традиции все открытия приписывали Пифагору, о котором уже при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного открытия неизвестно.

Пифагор Самосский с учениками своей Пифагорийской школы.

Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Действительно, с 2 – площадь квадрата, построенного на гипотенузе, а 2 и b 2 – площади квадратов, построенных на катетах

Р е ш е н и е. D DCE - прямоугольный с гипотенузой DE (рис. 16), по теореме Пифагора: DE 2 = D С 2 + CE 2, DC 2 = DE 2 - CE 2, DC 2 = , DC 2 = , DC 2 = 16, DC = 4. Получили прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 ед. Это единственный прямоугольный треугольник, стороны которого равны трём последовательным натуральным числам. Его часто называют египетским треугольником, так как он был известен ещё древним египтянам. Они использовали этот треугольник в «правиле верёвки» для построения прямых углов при закладке зданий, храмов, алтарей… Применение теоремы Пифагора при решении задач. Задача 1

Задача 4. Высота, опущенная из вершины В D АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см. Д а н о: D АВС, BD АС, АВ = 20 см, AD = 16 см, DC = 9 см. Н а й т и: ВС. Решить задачу: Задача 2

Пифагоровы тройки

Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого «Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

История Пифагоровой теоремы История Пифагоровой теоремы Начинается задолго до Пифагора. На протяжении веков были даны На протяжении веков были даны Многочисленные разные доказательства Теоремы Пифагора. На рисунке изображён чертёж к теореме Пифагора в арабской Средневековой рукописи.

Чертёж к теореме Пифагора. Ученические шаржи. Теорему Пифагора учащиеся называли «ветряной мельницей», Составляли стишки вроде Пифагоровы штаны во все стороны равны.

Смотрите, а вот и «Пифагоровы штаны во все стороны равны»

Чертёж к теореме Пифагора. Шарж из учебника 16 в. Дополнительно

Итак, если дан нам треугольник и при том с тупым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём. Катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим, И таким простым путем к результату мы придём!

Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век. Обильно было жертвоприношение Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожжение За света луч, пришедший с облаков.