І.Любой треугольник A c BD b a L C АВС, a, b, c - стороны 1. b-c< a < b+c. 2. А+В+С = 180°. А, В, С – углы, СBD – внешний, СBD = А + С. 3.Определение.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Презентация по теме: «Треугольники» Подготовили Ученицы 9 класса Б Камаретдинова Карина Семёнова Алина.
Advertisements

Работа ученицы 9Б класса Медведевой Ларисы. Руководитель: Малышева Р. Н.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.
Треугольники 1.Треугольник. 2.Виды треугольников. 3.Основные линии в треугольнике. 4.Признаки равенства треугольников. 5.Сумма углов треугольника. 6.Внешние.
Треугольник А В С с b a Обозначения: А, В,С – вершины, а так же углы при этих вершинах; a, b, c – стороны, противолежащие углам А, В, С соответственно;
По страницам учебника геометрии Многоугольником называется геометрическая фигура, состоящая из n вершин и n сторон.
Презентация к уроку по русскому языку (9 класс) на тему: Подготовка к ГИА 2015
Повторение за курс базовой школы Преподаватель математики Луцевич Н.А.
Три точки соединенные тремя отрезками образуют фигуру, называемую треугольником.
Т Р Е У Г О Л Ь Н И К И Т Р Е У Г О Л Ь Н И К И П Р О Е К Т М К О У Х р е н о в с к а я С О Ш г.
§3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.. Задача 3 из диагностической работы.
Туляева А.Л.. Равнобедренный Равносторонний Разносторонний.
В 6 Решение задач с геометрическим содержанием. Проверяет умение решать планиметрическую задачу на нахождение геометрической величины (длины). Чтобы успешно.
ТРЕУГОЛЬНИКИ Выполнил: Кушеков Мурадым Руководитель: Хитрик Елена Александровна.
Треугольники Четырёхугольники Площади фигур Признаки равенства треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Тригонометрические функции.
Замечательные точки и линии треугольника Презентацию выполнили: Гофман Наталья 10 класс МАОУ СОШ 37 Загрядский Максим 11 класс МАОУ СОШ 37 г. Томск.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной.
Треугольник
Задание 18 Тест (с объяснением) Задание 18 Клише Выполнила Учитель математики МБОУ С ОШ 6 Чурилова О. В. Г.Кулебаки нижегородской области Правильные многоугольники.
Треугольники. Задачи на построение.. Содержание: Определение Виды треугольника Первый признак равенства треугольников. Доказательство. Второй признак.
Транксрипт:

І.Любой треугольник A c BD b a L C АВС, a, b, c - стороны 1. b-c< a < b+c. 2. А+В+С = 180°. А, В, С – углы, СBD – внешний, СBD = А + С. 3.Определение и свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

4. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Если в АВС и MPN A=M, B=N, C=P, то удобно записывать ABC MNP, тогда без рисунка можно записать 5. Пропорциональные отрезки О А В C D Если А – середина ОС, то В – середина ОD.

6. Биссектриса, медиана, высота. Их определения, свойства: а). биссектрисы пересекаются в одной точке; б). прямые, содержащие высоты, пересекаются в одной точке; в). медианы пересекаются в одной точке; г). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины; д). если AL – биссектриса в треугольнике, то

е). если - прямые, содержащие высоты треугольника АВС, то С А В А В С

7. Теорема косинусов. 8. Теорема синусов:

9. Площадь треугольника. R, r-радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно.

10. Следствия из теоремы о площади треугольника. A D B C A С 1 B C Если М – точка пересечения медиан (центроид, центр тяжести), то M

11. A B C С1С1

12. Средняя линия треугольника A B C С1С1 Три средние линии образуют четыре равных треугольника, подобных треугольнику АВС с коэффициентом

ІІ. Равнобедренный треугольник Определение, свойства, признаки: углы, прилежащие к основанию, равны; биссектриса, медиана, высота, проведенные к основанию, совпадают. 1. Биссектриса, медиана, высота, проведенные из одной вершины, совпадают. Треугольник имеет центр – точка пересечения биссектрис, медиан, высот, центр вписанной и описанной окружностей. 2.Если a – сторона треугольника, то III. Равносторонний треугольник

IV. Прямоугольный треугольник m c Н a М hc hc С А В b Теорема Пифагора и ей обратная: a = b tg A,

V. Дополнительные построения в треугольнике 1. Биссектриса, медиана, высота к основанию в равнобедренном треугольнике. 2. Высота к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. 3. Удвоение медианы. Появляются равные отрезки, равные углы, пары равных треугольников, параллелограмм. В С А M N 4. Средняя линия в треугольнике (если требуется получить половину отрезка; если есть середина одной стороны треугольника, …)

5. С А В А 2 В 2 O Точки,, О определяют четыре отношения: Если два из них известны, то два других можно найти с помощью дополнительного построения

6. Если одна сторона в треугольнике в два раза больше другой, то проводится медиана к большей стороне. 7. Если один угол в треугольнике в два раза больше другого, то проводится биссектриса большего угла. 8. Если речь идет о сумме двух сторон, то на продолжении одной из них за общую вершину откладывают другую. Если речь идет о разности сторон, то от их общей вершины на большей стороне откладывается меньшая.