Типы задач «Экономические» «Процентное отношение величин» «Прирост и снижение» «Смеси и сплавы» «Скидка и удорожание»

«Экономические» Василий Петрович собирается взять ссуду в коммерческом банке. Определите максимальную величину суммы (в руб.), которую Василий Петрович может взять у банка под 20% годовых, если он хочет полностью расплатиться с банком в течение двух лет, выплачивая в конце каждого года не более чем руб.

Пусть x руб. – общая сумма ссуды. Тогда за 1 год банк начислит процент в размере 0,2x руб., а общая сумма, которую нужно выплатить будет равна 1,2x. Василий Петрович через год выплатит руб., и оставшаяся сумма долга будет равна (1,2x-90000) руб. На эту сумму банк снова начислит 20 % и общая сумма долга будет равна (1,2x-90000)+0,2(1,2x-90000) руб. Зная, что Василий Петрович может выплатить не более чем руб., составим уравнение: (1,2x-90000)+0,2(1,2x-90000)=90000

Василий Петрович собирается взять ссуду в коммерческом банке. Определите максимальную величину суммы (в руб.), которую Василий Петрович может взять у банка под 20% годовых, если он хочет полностью расплатиться с банком в течение двух лет, выплачивая в конце каждого года не более чем руб. 1,2x ,24x = ,44x = |:2 x = Ответ: руб.

«Процентное отношение величин» После проведения санитарной обработки полей количество колорадского жука уменьшилось на 40%, а капустницы – на 20%. В целом, количество насекомых уменьшилось на 25%. Сколько процентов от общего числа насекомых составляла капустница до санитарной обработки?

Пусть x – количество капустницы, а y – колорадского жука. Тогда всего насекомых до санитарной обработки было x+y. После обработки капустницы осталось 0,8x, а колорадского жука – 0,6y. После обработки общее количество насекомых стало 0,75(x+y). Составим уравнение: 0,8x+0,6y=0,75(x+y) Составим пропорцию:

«Прирост и снижение» Население за 2 года увеличилось с до человек. Найдите средний ежегодный процент роста населения этого города.

Пусть x – средний ежегодный процент роста населения. Тогда за 1 год население в городе увеличилось на (0,01 x) 20000=200 x человек и стало равно x За 2 год население в городе увеличилось на (0,01 x)( x) человек. Зная, что всего в городе за 2 года стало человек, составим уравнение:

Население за 2 года увеличилось с до человек. Найдите средний ежегодный процент роста населения этого города. Ответ: 5 %.

«Смеси и сплавы» В сосуде находится 10%-ый раствор спирта. Из сосуда отлили 1/3 содержимого, а оставшуюся часть долили водой так, что сосуд оказался заполненным на 5/6 первоначальной массы. Какое процентное содержание спирта оказалось окончательно в сосуде?

Пусть в сосуде находится 100 г раствора. Тогда раствор содержит 10 г спирта и 90 г воды. После того, как отлили 1/3 содержимого, в сосуде осталось 2/3 части раствора: причем спирта После того, как в сосуд долили воды, масса раствора стала равна:

В сосуде находится 10%-ый раствор спирта. Из сосуда отлили 1/3 содержимого, а оставшуюся часть долили водой так, что сосуд оказался заполненным на 5/6 первоначальной массы. Какое процентное содержание спирта оказалось окончательно в сосуде? Найдем процентное содержание спирта в сосуде: Ответ: 8 %

«Скидка и удорожание» Железнодорожный билет для взрослого стоит 560 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

На группу из 15 школьников потребуется: Т. к. 1% -- это 0,01 часть числа, то 50% -- это 0,5 части стоимости билета для взрослого, а именно: Определим стоимость билета для школьника. На группу из 3 взрослых потребуется: Тогда на всю группу потребуется: Ответ: 5880 рублей