Мастерство – это то, чего можно добиться. А. С. Макаренко

I. «Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра» (Сенека) II. Практическое приложение векторного метода. «Проще, легче, веселее!» (Станиславский) III. Методы математики – методы научного мышления. -«Подвергай всё сомнению» (Сократ) - Высь, ширь, глубь, Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт … (В. Брюсов) IV. Твори, выдумывай, пробуй! (Домашнее задание)

Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра. Дата рождения: ок. 4 до н. э.4 до н. э. Место рождения: КордоваКордова Дата смерти: 6565 Место смерти: РимРим

Устные упражнения 1) Дано: A(2;-3;1), B(4;-5;0), C(5;0;-4), D(7;-2;-3). Равны ли векторы и ? 2) Коллинеарны ли векторы и, если A(1;-3;4), B(5;1;-2), C(2;0;1), D(4;-2;2)? 4) Ребро куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равно 1. Найдите угол между векторами: а) ; б) ; в) ; г).

Ребро куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равно 1. Найдите угол между векторами: а) B1B1 D1D1 A1A1 C1C1 AD C B

Ребро куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равно 1. Найдите угол между векторами: б) C1C1 B1B1 A1A1 D1D1 C DA B

Ребро куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равно 1. Найдите угол между векторами: в) C 1 A1 A1 D1 D1 B1 B1 C D A B

Ребро куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равно 1. Найдите угол между векторами: в) C1C1 D1D1 B1B1 A1A1 A BC D

Заполните пропуски и коллинеарные, значит 1) = …, если ; 2) = …, если. Если и неколлинеарные, то = … Если, и некомпланарные, то =… Если, то …

Заполните пропуски и коллинеарные, значит 1) =, если ; 2) =, если, при k>0. Если и неколлинеарные, то Если, и некомпланарные, то Если, то Если, то угол между векторами острый. Если, то

Проще, легче, веселее! Род деятельности: режиссёр, актёр Дата рождения: 17 января января1863 Место рождения: Москва, Российская империяМосква Российская империя Дата смерти: 7 августа августа1938 Место смерти: Москва, СССРМоскваСССР

Векторный метод (Теорема о трех перпендикулярах) Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. (Признак перпендикулярности прямой и плоскости) Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Портрет Сократа, скульптура римской эпохи хранящаяся в Лувре Лувре Дата рождения: около 469 год до н. э.469 год до н. э. Место рождения: АфиныАфины Дата смерти: 399 год до н. э.399 год до н. э. Место смерти: АфиныАфины Подвергай всё сомнению!

Переведите утверждение на векторный язык: 1)Прямые AB и MK параллельны. 2)A, B, C и D лежат в одной плоскости. Сделайте все возможные выводы из равенства: 1). 2).

Портрет работы Михаила ВрубеляМихаила Врубеля Дата рождения: 1 (13) декабря (13) декабря1873 Место рождения: МоскваМосква Дата смерти: 9 октября октября1924 Место смерти: МоскваМосква Высь, ширь, глубь, Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт…

Дата рождения: 428 или 427 до н. э до н. э. Место рождения: АфиныАфины Дата смерти: 347 до н. э.347 до н. э. Место смерти: АфиныАфины Геометрия приближает разум к истине.

Алгоритм применения метода координат к решению геометрических задач 1.Выбираем в пространстве систему координат из соображения удобства выражения координат и наглядности изображения. 2.Находим координаты необходимых для нас точек. 3.Решаем задачу, используя основные задачи метода координат. 4.Переходим от аналитических соотношений к геометрическим.

Дата рождения: 4 августа августа1912 Место рождения: деревня Волынь, Рязанская губерния, Российская империяРязанская губерния Российская империя Дата смерти: 27 июля июля1999 Место смерти: Санкт- ПетербургСанкт- Петербург Сущность геометрии в её методе, где строгость вывода соединяется с наглядными представлениями.